Использование проблемного подхода в РО в начальной школе на этапе постановки учебной задачи на уроках математики

Редакция сайта не несет ответственности за содержание статьи в данном разделе.
Автор: Елена Милова.

Введение

Концепция модернизации российского образования ставит главную задачу на период до 2010 года – обеспечить новое качество образования, сохранив его фундаментальность и соответствие актуальным потребностям личности, общества. Любой учебный курс имеет свои внутрикурсовые проблемы, и каждый учитель ищет свои пути их разрешения.
Плохой учитель преподносит истину, хороший учит ее находить.

Дистервег

Возникновения опыта продиктованы тем, что изменившееся качество жизни требует от выпускника не столько умение выполнять указания, сколько решать проблемы жизни самостоятельно. Поэтому требуется человек, который:
• ставит перед собой реальные цели, ведет себя более зрело;
• более полно принимает себя и свои чувства;
• становится более уверенным в себе и автономным;
• начинает принимать и понимать других людей.

Отсюда очевидна главная задача учителя – принять ученика таким, каков он есть: положительно относиться к нему, понимать его чувства, сопутствующие восприятию нового материала. На этой основе нужно создавать атмосферу, помогающую возникновению учения, значимого для ученика. Важная общепедагогическая проблема – изменившийся социальный заказ школе (от человека знающего, к человеку умеющему).
Обилие информации, в которой пребывает сейчас школьник, отнюдь не воспитывает в нем потребности к расширению и углублению своих знаний: надо – услышу по телевизору, скажут сверстники, расскажет учитель. Школьник чаще принимает роль пассивного слушателя. К каким же внутренним источникам активности ребенка надо подключиться, чтобы побудить его к учебному труду? Это:
1 - познавательная потребность;
2 - интерес к способу действия;
3 - потребность в самовыражении и самореализации;
4 - потребность в самопознании и самовоспитании;
5 - потребность в социальном признании.

Задействовать эти внутренние психологические источники учебной мотивации возможно, используя проблемный подход в развивающем обучении, при котором усвоение содержания обучения и развитие ученика происходят не путем передачи ему некоторой информации, а в процессе его собственной активной деятельности.
Дело преподавания есть искусство, поэтому оконченность и совершенство недостижимы, а развитие и совершенствование бесконечны.

Л.Н. Толстой

По культурно-исторической концепции Л.С. Выготского обучение опережает развитие, создает зону «ближайшего развития». Правильно организованное обучение пробуждает и приводит в движение такие процессы, которые вне обучения вообще сделались бы невозможными. (13, с. 242) Данная концепция была развернута, экспериментально обоснована и перенесена в практику массовой школы в виде двух целостных систем развивающего обучения: Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. По их представлениям учебная деятельность является особой формой активности личности, целью и результатом которой является изменение самого себя как субьекта деятельности, а не изменение предмета, с которым действует человек.
В начальной школе развивающее обучение является основной стратегической линией, которая позволяет добиться становления личности младшего школьника, раскрыть его индивидуальные способности.
Руководствуясь этим, целенаправленно изучая склонности и интересы учащихся, учитывая социальный заказ общества, педагоги школы пришли к выводу о целесообразности использования в практической деятельности системы развивающего обучения Л.В.Занкова. Как же шла работа по внедрению технологии РО?

В 2000 году в школе были проведены исследования, которые выявили ряд проблем, стоящих перед школой, и требующих коренного пересмотра подхода коллектива к обучению. Исследования показали, что у выпускников хорошо развита память, а развитие мыслительных операций и практических навыков значительно отстает. Диагностика запросов родителей и учащихся выявила, что на 1-е место среди качеств выпускника они ставят умение самостоятельно добывать знания, способность принимать решения, самостоятельно мыслить.

В ходе кропотливой работы (изучение, литературы, семинары, педсоветы, заседания МО и т.д.) коллектив пришел к выводу, что технология развивающего обучения Л.В.Занкова, наиболее полно отвечает запросам педагогов, родителей и учеников. Школа включилась в освоение системы развивающего обучения. 8 учителей начальных классов и среднего звена прошли обучение на 2-х годичных курсах НИРО. В 2005 году первый занковский класс окончил начальную школу. К работе подключились учителя среднего звена.

Система Л.В. Занкова помогает повысить степень влияния учителя на каждого ученика и достигнуть максимального результата в общем развитии. Процесс обучения строится на основе самостоятельного поиска новых знаний, на основе наблюдений, сравнений, классификаций и обобщений. Именно активная поисковая деятельность в процессе добывания знаний даже при наличии трудностей благополучно влияет и на здоровье детей.
Основная особенность развивающей модели обучения заключается в том, что новые математические понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде. Дети открывают их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и в завершение подводит итог, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначения. Таким образом, дети строят «свою» математику, поэтому математические понятия приобретают для них личностную значимость и становятся интересными не с внешней стороны, а по сути. При этом в процесс обучения эффективно включаются все компоненты учебной деятельности: постановка учебной задачи, учебные действия, действия самоконтроля и самооценки. (5)

Одним из доминирующих в концепции является положение об учебной задаче:
- формирование и развитие полноценной учебной задачи осуществляется при систематическом решении учебных задач. Главная особенность учебной задачи состоит в том, что при ее решении ученик находит общий способ (принцип) подхода ко многим конкретно-практическим задачам;
- учебная задача решается посредством учебной деятельности.

Вот уже 2-й год проходит работа над проблемой постановки учебной задачи на уроках математики в начальной школе, собран материал, которым хотелось бы поделиться с учителями других школ.
Опыт представлен:
- анализом педагогической литературы по данной теме;
- подбором различных ситуаций и примеров (не рассматриваю решение учебной задачи, хотя эти процессы: постановка и решение учебной задачи, тесным образом связаны) для создания условий постановки учебной задачи детьми;
- методическими разработками фрагментов уроков.

Теоретическая база:
- культурно-историческая концепция Л.С. Выготского;
- система развивающего обучения Л.В. Занкова;
- деятельностный подход к обучению Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова;
- проблемно-диалогический подход к обучению Е.Л. Мельниковой.
На основании выше сказанного определяются следующие цель и задачи данной работы.

Цель: развитие познавательной активности, устойчивых мотивов в учении творческих и интеллектуальных способностей путем проблемного подхода на этапе постановки учебной задачи в математике.
Задачи:
1. Рассмотреть, как понимается проблема постановки учебной задачи в педагогической литературе;
2. Провести диагностику учебных мотивов, мониторинг степени обученности, качества знаний, развития познавательных возможностей учеников.
3. Подобрать различные ситуации, в ходе которых ученики самостоятельно ставят УЗ.
4. Разработать фрагменты уроков подведения детей к самостоятельной постановке учебной задачи.

Глава I. Постановка учебной задачи в структуре учебной деятельности

1.1. Понятие постановки учебной задачи в современной дидактике.
Главной задачей начальной школы на современном этапе является формирование общеучебных умений и навыков. Сегодня общество предъявляет иные требования к школьному обучению в целом, следовательно, и к обучению математике.
Все дети ходят в школу, и там им дают знания и умения. А кто не берет их, тот, значит, не хочет учиться, и надо его заставить.
Первая задача школы - развить ребенка, чтобы он мог и хотел добыть (а не получить) знания, мог приобрести умения и навыки.
Переориентация детского мышления с результатов на способы действия возможна лишь в процессе решения учебных задач. Но что значит поставить перед ребенком задачу? Ее недостаточно просто выдвинуть – задача, сформулированная учителем, должна быть принята учеником, т. е. стать его собственной задачей. Вопрос, на который предстоит ответить на уроке, должен стать собственным вопросом ученика, иначе он получит от учителя ответ на незаданный, не интересующий его вопрос и распорядится этим ответом так, как любой человек распоряжается случайной информацией, которую он сам не искал, не запрашивал: может быть, заинтересуется, может быть, “пропустит мимо ушей”.
В современной дидактике существует несколько представлений об учебной задаче. Наличие этих представлений позволяет говорить о задачном подходе, выделяющимся специфическим теоретическим отношением к учебной задаче и позволяющим целесообразно проектировать и эффективно осуществлять процесс обучения. За каждым из этих подходов свое представление об учебной задаче.
1. Теория активизации познавательной деятельности – проблемное обучение. Авторы А.К. Маркова, М.И. Махмудов, Е.Л. Мельникова.
В проблемном обучении под учебной задачей понимается проблемная ситуация.
Рубинштейн Л. С. отмечал, что начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Именно этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс; он всегда направлен на разрешение какой-то задачи. (14)
5 уровней проблемности (по Махмудову М.И.) (9)

1. Проблемная ситуация возникает независимо от методов работы учителя, внимание учеников не направляется на эту проблему, трудность проблемы преодолевается объяснением учителя.
2. Преднамеренное создание учителем проблемной ситуации, но формулирует и решает проблему сам учитель, ученики только усваивают логику проблемного мышления учителя.
3. Учитель создает проблемную ситуацию, указывает ученикам проблему и вовлекает учеников в совместный поиск путей ее решения.
4. Учитель формулирует проблемную ситуацию, ученики самостоятельно ее решают.
5. Ученики самостоятельно формулируют проблему, ведут поиск путей ее решения, проверку, самостоятельно приходят к выводам и обобщениям.
Е.Л. Мельникова выделяет приемы создание проблемной ситуации. (10, с.23)

Тип проблемной ситуации Тип противоречия Приемы создания проблемной ситуации с удивлением
Между двумя положениями
1. Одновременно предъявить противоречивые факты, теории или точки зрения
2. Столкнуть разные мнения учеников вопросом или практическим заданием
Между житейским и научным

3. Шаг 1. Обнажить житейское представление детей вопросом или практическим заданием на «ошибку»
Шаг 2. Предъявить научный факт сообщением, экспериментом или наглядностью
с затруднением
Между необходимостью и невозможностью выполнить задание
4. Дать практическое задание, не выполнимое вообще
5. Дать практическое задание не сходное с предыдущим
6. Шаг 1. Дать невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущими
Шаг 2. Доказать, что задание учениками не выполнено
2. Задачный подход, автор Балл Г.А.
По мнению автора, учебная задача - это особый вид задания, представляемый учителем ученику, и требующий от учащихся мыслительных действий. (2, с.148) При их помощи связывается теория и практика. Учебная задача служит развитию рационального мышления, которое дополняется становлением психологических функций: мнемических, перцептивных, образных, коммуникативных и др. Формирование каждой из этих функций Балл Г.А. связывает с отдельными видами учебных задач (мыслительными, мнемическими, перцептивными, образными, коммуникативными и др.) Понятие учебная задача должно быть сформулировано, пишет Балл Г.А., как «пригодное для описания любых процессов учения и обучения, независимо от того, насколько эти процессы эффективны»(2)

3. Когнитивный подход, автор Д.Толлингерова.
В работе автор дает несколько определений учебной задачи.
- Учебная задача – это программа составляемая учеником, вызывающая активные учебные действия, призыв для решения проблемной ситуации (17, с. 8)
- Учебная задача – интеллектуальное пространство, в рамках которого задается смысл и содержание учебной деятельности (пространство из активных учебных действий (17, с. 22), в пределах которого реализуется решение учебной задачи (17, с. 17))
Д.Толлингерова разделила учебные задачи по операциям, получилось 5 категорий,
содержащих 27 типов учебных задач, но связано с классификацией только конкретно-практических задач.
- задачи, требующие мнемического воспроизведения данных;
- задачи, требующие простых мыслительных операций;
- задачи, требующие сложных мыслительных операций;
- задачи, требующие сообщения данных;
- задачи, требующие творческого мышления.

4. Системный подход, авторы Бернштейн Н.А., Анохин А.К., Фридман Л.М. и др.
По их представлениям учебная задача включает два важнейших действия: прогнозирование результата деятельности и его модульное представление.
Учебные задачи, разработанные учителем, требуют поиска новых, неизвестных способов действий, позволяют целенаправленно развивать способности учащихся:
- понимать пути и методы продуктивной деятельности, творчески копировать их и обучаться при этом на своем и чужом опыте;
- систематизировать учебную информацию в межпредметные комплексы и оперировать ею при выполнении конкретных действий;
- адаптироваться к изменяющимся видам учебной деятельности и предвидеть ее результаты;
- планировать и прогнозировать интеллектуальную деятельность;
- формировать и принимать решения по организации сложных видов учебной деятельности на основе правдоподобных рассуждений, эвристических операций и стратегий с последующей логической проверкой. (15 с.95-96)

5. Деятельностный подход, авторы Эльконин Д.Б., Давыдов В.В.
В развивающем обучении понимание учебной задачи вытекает из принципов построения системы Эльконина-Давыдова и определяется базовым понятием системы – учебной деятельностью.
Учебная задача – это важный компонент учебной деятельности. Существуют два типа учебных задач: учебная и конкретно-практическая. Сравнение их позволило выделить особенности содержания учебной задачи в отличие от конкретно-практической задачи (18).
Эти различия проявляются в следующем:
Позиции различий Практическая задача Учебная задача
Субъект учебной деятельности Ученик изменяет объект Изменения в объекте сопровождаются изменениями в самом действующем субъекте
Объект действий Предмет, с которым производятся действия Способ изменения предметов
Содержание Способ действия, применяемый для решения данной практической задачи. Общий способ действия, применяемый для решения широкого класса конкретно-практических задач.
Цель Предметная деятельность «Заранее заданные» изменения в объекте
На основании всего выше сказанного можно сделать вывод, что понимание учебной задачи неоднозначно. Если же за основание взять понятие ученика как субъекта учебной деятельности, то это означает, что все отмеченные характеристики учебной задачи могут рассматриваться в соотнесении с условиями полноценного развития ученика как субъекта.
А эти условия таковы:
- Необходимость совместного выполнения учебной деятельности детьми, а также детьми и взрослыми.
- Учебная задача – средство организации учебной деятельности, в которой в концентрированном виде представлены ее цели, способы, результаты. В учебной деятельности происходит формирование потребностей и учебных мотивов, что происходит посредством развития инициативы и самостоятельности самих учеников в коллективной деятельности. Т.о. складывается желание и умение учиться. Значит, в понятие учебной задачи можно включить и представление о субъектной позиции ученика в учебной деятельности.
- Учебная задача связана со способами теоретического освоения действительности, который опираются на метод восхождения от абстрактного к конкретному. Теоретическое мышление развивается в единстве эмоционального и рационального.
- Вариативность характеристик учебной задачи (2, 5, 9, 10, 17, 18).

1.2. Проблема постановки учебной задачи в развивающем обучении.

С точки зрения дидактики в структуре учебной деятельности развивающего обучения выделяют следующие компоненты: учебную задачу; учебные действия; действия самоконтроля и самооценки (см. схему 1)

Схема 1. Дидактическая структура учебной деятельности

В контексте деятельности проектирования, учебная задача выполняет роль обобщенной цели деятельности, сформулированной в виде обобщенного задания (19, с. 8,17)
Учебная задача предполагает не просто усвоение способа действия, а усвоение теоретических оснований, на которых строятся способы действия, т.е. усвоение принципов построения знаний. Учебная задача отличается от конкретно-практической задачи следующими признаками:
1. направлена на усвоение общих способов решения всех конкретных практических задач этого класса;
2. ориентирована на способ получения результата;
3. не зависит от источника знаний: полученный в результате ее решения способ деятельности преобразует источник знаний;
4. способствует переносу связанного с ее решением способа деятельности на новый объект.
Постановка учебной задачи (см. схему 2)
Постановка учебной задачи начинается с действия рефлексии.
Рефлексией в психологии называется «оценка результатов предшествующего мышления». Различают процессуальную, предметную и личностную рефлексию Процессуальная рефлексия – это мыслительная деятельность по поводу процесса решения учебной задачи. Предметная рефлексия – осмысление предметных оснований задачи. Личностная рефлексия – это обращение мысли субъекта на самого себя, на свой внутренний мир, психологические качества и состояния.
Выполнение действия рефлексии связано с решением таких задач как:
1. Создание в сознании учащихся «ситуации успеха» по результатам осмысления предыдущей деятельности, создать соответствующий эмоциональный настрой, психологически подготовить учащихся к усвоению нового материала;
2. «Выравнивание» знаний всех учащихся, необходимых для осуществления учебных действий (это должны быть задания, которые могут выполнить все);
3. Устранение «псевдопонятий» сложившихся в предшествующем обучении (в ходе беседы устраняются противоречия);
Таким образом, в результате прохождения этого этапа учащиеся отвечают на вопросы: «Что мы узнали?», «Какой путь прошли?»
Следующим этапом в постановке учебной задачи является действие целеполагания.
Целеполагание или целеобразование – это процесс порождения новых целей в учебной деятельности школьников. Оно предполагает:
- мотивацию;
- выделение предмета деятельности;
- постановку учебной задачи.
Для создания мотивации учитель вводит учащихся в ситуацию противоречия между «знанием и незнанием», явлениями для разрешения, которых у них не хватает знаний, способа решения новой задачи или и знаний и способа решения. Это – движущая сила творческого усвоения знаний.

Главная цель:
1. Привлечь внимание учащихся к учебному материалу, возбудить у них познавательный интерес
2. Активизировать умственную деятельность учащихся, поставив их перед посильными познавательными затруднениями
3. Показать, что посредством имеющихся у учеников знаний, умений и навыков невозможно удовлетворить возникшую познавательную потребность, помочь учащимся увидеть основную проблему и определить наиболее рациональные пути ее решения.
В результате анализа этой ситуации учащиеся (при помощи учителя) открывают «субъективно» (для себя) новое свойство реальной действительности и выделяют «предмет исследования». При этом формулируется цель учебной деятельности – осуществляется постановка учебной задачи. В результате выполнения действия целеполагания происходит выяснение ответа на вопрос « Что будем изучать?»
Третьим этапом постановки учебной задачи является действие планирования решения учебной задачи, которое связано с обсуждением и составлением программы, плана деятельности по теме, разделу, курсу. Это создает у учащихся ясную перспективу работ. Планирование решения учебной задачи связано с поиском ответа на вопрос «В какой последовательности будем изучать выделенный предмет исследования?»

Схема 2. Этапы постановки учебной задачи
В рамках деятельностного подхода можно представить учебный процесс в виде совокупности последовательно осуществляемых циклов учебной деятельности. За единицу учебного процесса принимается – учебное занятие. В соответствии с представлением о структуре учебных действий в структуре учебного занятия можно выделить 3 части: мотивационно-ориентировочную, операционно-исполнительную, рефлексивно-оценочную.
Главными целями мотивационно-ориентировочного этапа являются:
1. Осознание:
- почему и для чего нужно изучать данный раздел программы;
- что именно придется изучить и освоить (какова основная учебная задача предстоящей работы).
2. Выяснение:
- готовы ли к изучению темы, раздела;
- чего не достает учащимся;
- что именно нужно проделать, чтобы успешно выполнить основную учебную задачу.
Мотивационно-ориентировочная часть решает следующие задачи:
- «выравнивание» знаний всех учащихся, необходимых для осуществления учебной деятельности;
- создание необходимой мотивационной системы учебной деятельности;
- формирование цели деятельности в форме постановки учебной задачи в результате рассмотрения проблемной ситуации знания и незнания;
- планирование деятельности по уяснению нового способа деятельности;
- выбор средств и методов, необходимых для достижения поставленной цели: усвоение общего способа деятельности.
Реализации каждого из этих действий отведен определенный этап мотивационно-ориентировочной части урока:
- этап актуализации (рефлексии) знаний;
- этап мотивации учебной деятельности;
- этап постановки учебной задачи;
- этап планирования решения учебной задачи (см. схему 3)

Учебное занятие

Мотивационно-ориентировочная часть
Операционно-исполнительная часть
Рефлексивно-оценочная часть
Этап актуализации Этап мотивации Этап постановки УЗ Этап планирования решения УЗ Этап преобразования
условия задачи
Этап моделирования Этап преобразования
модели Этап отработки общего способа действия Этап контроля Этап самооценки
Схема 3. Структура учебного занятия (урока)

Рассмотрим эти этапы подробнее.
На этапе актуализации учащиеся получают возможность ответить на вопрос «Что мы узнали? Какой путь прошли?» Этот этап несколько сходен с процедурой повторения на уроке учебного материала. Но это сходство внешнее, т.к. этап повторения учебного материала выполняет, в основном, функцию контроля знаний учащихся.
Этап мотивации учебной деятельности состоит в создании ситуации, в которой у учащихся возникает потребность в формулировке цели деятельности. Его необходимость вытекает из известного факта, что сознательно и целенаправленно человек действует только в том случае, когда поставленная цель принята им как лично значимая, т.е. ее достижение становится его личной насущной потребностью. Существуют разные виды учебных мотивов и учителю, независимо в какой системе обучения он работает, необходимо знать о них, уметь диагностировать и формировать.

Особенности мотивов учебной деятельности:
- они должны быть внутренними или личностными, основанными на личной убежденности учащегося в необходимости усвоения данного материала для собственного развития (учиться, чтобы развивать свои способности);
- должны быть направлены на усвоение способов деятельности с полученной в процессе учения информацией (учиться для того, чтобы овладеть данными способами учебной деятельности).
Обычно, в традиционном обучении познавательные мотивы бывают внешними, прагматическими или императивными по смыслу (учиться, чтобы не вступать в конфликт с родителями; учиться, чтобы получить оценку). И даже в случае сформированности внутреннего мотива его направленность обычно ограничена усвоением содержания изучаемого материала. В ходе этапа мотивации осуществляется поиск ответа на вопрос «Зачем?»
Основным звеном мотивационно-ориентировочной части урока является этап постановки учебной задачи. Его цель: подвести ученика к овладению обобщенными отношениями в рассматриваемой области знаний, к усвоению и овладению новыми способами деятельности. Психологи связывают этот этап с действием целеполагания или, иначе говоря, с поиском ответа на вопрос: «Что же мы должны узнать (сделать), чтобы имели возможность двигаться дальше?»
Следующий этап – этап планирования или составление программы деятельности,- связан с поиском ответа на вопрос «Что и в какой последовательности мы будем изучать?» Часто ответ на этот вопрос может быть найден по аналогии, с использованием более общего способа решения такого типа учебных задач (с опорой на принцип познания, на представление о системном характере знаний, на содержание знаний и др.)

1.3. Приемы и методы постановки учебной задачи.

При постановке учебной задачи противоречие возникает между двумя положениями, между житейским представлением и научным фактом, между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя. Столкновение с противоречием вызывает или эмоциональное переживание (удивление) или затруднение.
Для создания проблемной ситуации используются следующие приёмы:
- одновременно предъявить противоречивые факты, теории или точки зрения;
- столкнуть разные мнения учеников вопросом или практическим заданием;
- обнажить житейское представление учащихся вопросом или практическим заданием «на ошибку» и предъявить научный факт сообщением, экспериментом или наглядностью;
- дать практическое задание, не выполнимое вообще;
- дать практическое задание, не сходное с предыдущим;
- дать невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущими и доказать, что задание учениками не выполнено.

Поставить учебную задачу можно через различные ситуации:
- ситуация неожиданности, создается при ознакомлении с фактами, вызывающими удивление;
- ситуация конфликта, возникающая, когда новые факты вступают в противоречие с устоявшимися представлениями;
- ситуация несоответствия, порождается противоречием между жизненным опытом и научными данными;
- ситуация неопределенности, возникает, когда проблемное задание содержит недостаточное количество данных для решения. Это побуждает проявить смекалку, интуицию, сообразительность;
- ситуация выбора, предполагает, что школьники должны сделать выбор из нескольких вариантов ответа и обосновать его;
- ситуация предложения, основана на возможности выдвинуть версию о причинах, характере и последствиях изучаемых событий.
Постановка учебной задачи завершается формулированием темы урока или вопроса, требующего исследования. При создании ситуации противоречия учитель управляет поиском его разрешения. Поиск решения сопровождается выдвижением гипотез и их проверкой, которые осуществляются через побуждающий или подводящий диалог. Учитель прогнозирует возможные ошибочные гипотезы и заготавливает контраргументы и подсказки к ним, тщательно планирует проверку решающей гипотезы.

Учащиеся с большим интересом увлекаются решением необычной проблемы, которое ведёт к новым знаниям, самостоятельным открытиям. Поиск решения требует от ученика самостоятельных рассуждений, изучения конкретных фактов. Детям нравится творчески думать, доказательно рассуждать, сопоставлять орфографические явления, находить закономерности.
В дидактике и методике развивающего обучения используется несколько методов создания ситуации возникновения учебной задачи: система проблемных вопросов и заданий; учебные диспуты; дискуссии; игровые ситуации проблемного характера; игры моделирования; антиномии; парадоксы; апории и т.д.

1.4. Условия функционирования опыта.

Базой исследования стало МОУ «СОШ №20 имени В.Г. Рязанова» р.п. Большое Козино, Балахнинского района, Нижегородской области.
Исследование проводилось на основе 3 «А» класса в период их обучения со 2 по 4 класс. Срок исследования с 2005-2007 гг. УМК система Л.В.Занкова: учебник «Математика», 2-4 класс. Авт. Аргинская И.И., Ивановская Е.И. - Самара: «Корпорация «Федоров», 2002-2005 гг., тетради по математике. Авт. Бененсон Е.П., Итина Л.С. – Самара: Корпорация «Федоров», 2005-2007.

Психолого-педагогическая характеристика класса.
В 3 «А» классе 25 учеников. Из них 14 мальчиков и 11 девочек. Изучение коллектива класса началось с 1 класса и продолжается до сих пор (сейчас эти дети учатся в 4 классе). Оно началось с наблюдения.
Проведенные исследования позволили сделать вывод: во 2 классе обладали познавательной мотивацией – 10 учеников, эмоциональной (в обучении интересует новизна, не сформировалась внутренняя позиция школьника) – 15; в 3 классе обладали познавательной мотивацией 19 учеников и 6 - эмоциональной. Для осуществления индивидуального подхода класс разделен на 3 группы.
1 группа – дети с высоким и выше среднего уровнем развития: 2 кл.- 5 уч., 3 кл.- 8 уч., 4 кл. – 10 уч. У них хорошо развита рефлексия. Они обладают устойчивым вниманием, могут сосредотачивать внимание в течение 10-12 минут, могут провести процесс обсуждения, доказать свою точку зрения. У этих учеников хорошо развита логическая память, они могут воспроизвести то, что запомнили, развита монологическая речь. Дети читают целыми словами; хорошо развита мелкая моторика рук, при выполнении заданий им нужен минимальный контроль со стороны учителя. Уровень принятия творческих задач выше среднего – могут составить задание аналогичное данному, им удается творчески продолжить рассказ, пересказ.
2 группа – дети со средним уровнем развития: 2 кл.- 11 уч., 3 кл.- 11 уч., 4 кл. – 10 уч. У этих детей устойчивость, распределение, переключаемость внимания на среднем уровне. Они понимают и удерживают учебные задачи, но не всегда могут объяснить ход решения, могут рассуждать, но нужен образец, также необходимы опоры при запоминании. Дети требуют внимания со стороны учителя и родителей.
3 группа – дети с низким уровнем развития: 2 кл.- 9 уч., 3 кл.- 6 уч., 4 кл. – 5 уч. Уровень овладения учебной задачей у этих детей пока низкий. Они принимают учебную задачу, но не удерживают ее до конца, иногда не принимают ее. У них неустойчивое внимание, требуется постоянный контроль.

Для успешного обучения детей данного класса на уроке следует применять как коллективные, индивидуальные, так и групповые формы работы. В эмоционально-волевой сфере класс уравновешен. Дети с удовольствием общаются друг с другом работая в парах, в группах, на переменах, во внеурочной деятельности.

Особенности работы в классе по системе Л.В.Занкова.
Дети учатся по системе Л.В. Занкова 4-й год. Специального отбора в класс не было. Несмотря на различный уровень развития, почти все хотели учиться. Постепенно сформировался коллектив класса. На уроках математики учимся доказывать свою точку зрения, общаться друг с другом, считаться с мнением товарища. Все-таки после первого года обучения несколько детей на уроках почти не разговаривали, показывали слабые знания по предмету. Контрольная работа прошла не вполне успешно. Во 2 классе некоторые ребята раскрылись и проявили свои способности, стали помощниками. Многие научились самостоятельно работать с дополнительной литературой, по прежнему беспокоили «слабые», но мы старались привлекать их к выполнению любого задания. Результаты контрольной работы были уже лучше. Работа на уроке строится таким образом, чтобы дети сами ставили учебную задачу, получали знания в процессе поиска, размышлений, сопоставления имеющихся знаний, обучение проводится на высоком уровне трудности, в быстром темпе, при ведущей роли теоретических знаний, в процесс обучения включаю не только рациональную, но и эмоциональную сферу. Так как дети имеют разный уровень развития, важна дифференциация и индивидуализация процесса обучения и в самой программе это уже заложено. Материал по математике делится на три уровня. Материал первого уровня должен быть прочно усвоен. Ко второму уровню относится материал, который помогает глубже понять и осознать материал первого уровня и одновременно закладывает основу овладения знаниями на более поздних этапах обучения, помогает глубже осознать связь между обратными действиями. Третий уровень – материал, направленный на расширение математического кругозора учеников. Гибкость методики, ее ориентированность на возможности детей является необходимым условием эффективности развивающего обучения. Не только сильные, но и слабые принимают участие в общей работе. Задача учителя вызвать у всех учащихся как можно больше положительных эмоций, связанных с учебой.

1.5. Результаты опыта.

На уроках математики ученики, столкнувшись с проблемой, учились формулировать основную учебную задачу, которая должна быть решена в процессе изучения данной темы программы. Были достигнуты следующие результаты:
- у учеников активизировалась мыслительная деятельность, без которой школьнику очень сложно учиться, тем более с интересом;
- у большинства учащихся сформировалась положительная мотивация к изучению математики, познавательный интерес к предмету;
- возросла эффективность развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся;
- коммуникативный режим проблемного обучения и самообучения позволил рационально организовывать и воспитывать культуру умственного труда.

Итак, формулировка учебной задачи играет значительную мотивационную роль в организации учебной деятельности учащихся. Учебная задача показывает тот ориентир, на который должны направлять свою деятельность в процессе изучения данной темы. Она создает основу для постановки каждым учащимся перед собой определенных целей, направленных на изучение учебного материала. «Не может возникнуть никакой целесообразной деятельности без наличия цели и задачи, пускающей в ход этот процесс, дающей ему направление» (3).
Полное описание результативности опыта представлено в главе II. (см с27-30)

Глава II. Постановка учебной задачи при обучении младших школьников математике.

2.1. Актуальность опыта.
Решение проблемы постановки учебной задачи в ходе преподавания математики в начальных классах, с помощью методических основ развивающего обучения
Всякое знание остаётся мертвым грузом, если в учащихся не развивается инициатива и самостоятельность; учащихся нужно приучать не только к мышлению, но и к хотению. Н.А. Умов

Начиная с дошкольного возраста, в различных формах игровой деятельности дети активно участвуют в выборе сюжета игры, распределении соответствующих ролей и игрового материала, намечают и развивают содержание игры. Однако с приходом в школу эти заложенные в предшествующий период предпосылки целесообразной деятельности не всегда получают должное развитие. Анализ практического опыта показывает, что в начальных классах функцию целеполагания в процессе обучения практически полностью берет на себя учитель. Для учителя проще давать детям четко сформулированные задания и требовать от них точных и исчерпывающих ответов, а затем устраивать опросы, чему и как они научились. Между тем Ш.А.Амонашвили отмечал, что учитель должен считать своим долгом, доставить детям радость познания, радость вызванную преодолением трудностей при овладении знаниями. «Я ищу пути к тому, чтобы не «вкладывать» знания в ваши головы, а чтобы вы сами пытались «отнять» их у меня, овладеть ими в результате интеллектуального «боя» со мной, приобретать их путем постоянных поисков и неутомимой жажды к ним. Но чтобы все это так получилось, я буду ставить барьеры вашему познанию, и вашему интеллекту придется преодолевать их с большим напряжением сил» (1).

Цель: решить проблему постановки учебной задачи так, чтобы школьник предложенную педагогически необходимую задачу принимал как свободно выбранную.
Задачи: определить с чего начинать работу по постановке учебной задачи; выявить условия, при которых ученики смогут самостоятельно поставить учебную задачу; провести диагностику уровня развития учеников; выделить принципы постановки учебной задачи; подобрать ситуации, варианты постановки учебной задачи на уроках математики; разработать фрагменты уроков, на которых у детей развивается способность ставить учебную задачу.
Работа проходила на уроках и во внеурочное время, в группе продленного дня, на кружке «Мир логики».
Я считаю, что работу по постановке учебной задачи необходимо вести с 1 класса. Конечно, в 1 классе сам учитель должен создавать условия для постановки учебной задачи, преподавать с элементами объяснительно-побуждающего метода, тем самым демонстрируя логику мышления. Постепенно ученики ее усваивают и ко 2 классу, когда учитель создает проблемную ситуацию, некоторые из детей уже могут при помощи учителя сформулировать учебную задачу. К 4 классу ученики уже способны сами ставить учебную задачу, при минимальном участии учителя. Обсуждение основного противоречия в созданной ситуации завершается формулировкой основной учебной задачи, которая должна быть решена в процессе изучения данной темы программы. Работа строилась так, чтобы вопрос, на который предстоит ответить на уроке, стал собственным вопросом ученика. Иначе он получит от учителя ответ на незаданный, не интересующий его вопрос и распорядится этим ответом так, как любой человек распоряжается случайной информацией, которую он сам не искал, не запрашивал: может быть, заинтересуется, может быть, “пропустит мимо ушей”. Формулировка учебной задачи играет значительную мотивационную роль в организации учебной деятельности учащихся. Учебная задача показывает тот ориентир, на который должны направлять свою деятельность в процессе изучения данной темы. Она создает основу для постановки каждым учащимся перед собой определенных целей, направленных на изучение учебного материала. «Не может возникнуть никакой целесообразной деятельности без наличия цели и задачи, пускающей в ход этот процесс, дающей ему направление» (3).

Постановка учебной задачи связана с двумя принципиально важными “открытиями” учеников:
1) они должны обнаружить, что чего-то не знают (не владеют способом решения какой-то задачи);
2) они должны хотеть решить эту задачу, стремиться к ее решению.

Поэтому чтобы дети могли самостоятельно поставить учебную задачу должны быть следующие условия:
1. Наличие минимальных знаний.
2. Опыт активной познавательной деятельности.
3. Благоприятная и комфортная эмоциональная атмосфера на уроке.

Прежде всего, мною во 2 классе была проведена вводная диагностика учебных мотивов различной деятельности, учебно-познавательного интереса, уровня сформированности учебной деятельности, системности учебно-познавательных действий, умения учиться. В 3 и в 1 четверти 4 класса диагностика, с измененным содержательным наполнением была проведена еще раз. Результаты исследований и наблюдений заносились в дневник учеников, обсуждались с учащимися и родителями. Полученные диагностические результаты учитывались при работе учащимися. Для диагностики использовались различные методики (см. на с.27, глава 2.3.Результативность.).
Уделяя большое внимание постановке учебных задач, я руководствовалась следующими принципами.

Принципы постановки учебной задачи.
1. Вводимое понятие должно быть предельно общим.
2. Прежде чем вводить новое понятие, необходимо создать ситуацию жизненной необходимости его появления.
3. Не вводить знание в готовом виде.
4. Определение или правило должно появляться после всей работы по поиску и обнаружению нового содержания.
5. Логика перехода от задачи к задаче должна быть ясной и открытой для учеников.
Я уверена, в арсенале у внимательного учителя должны быть приёмы стимулирования. Считаю, что на учебно-воспитательный процесс существенное воздействие оказывают экспресивно - выразительные движения, обращаю внимание в своей работе на них (пожать руку, погладить, дотронуться). Должное внимание стараюсь уделять лингвистическим средствам. Необходимо: признавать достоинства; хвалить, одобрять успех; делать работу привлекательной; давать ребёнку шанс («Ты можешь, ты добьёшься»).

2.2. Средства реализации задач и их педагогическая целесообразность.
Варианты постановки учебной задачи на различных этапах урока.

В структуру целостного акта учебной деятельности входят не только действия, обеспечивающие решение учебной задачи, но и действия, обеспечивающие ее принятие или самостоятельную постановку.
Способ может быть установлен учащимися только в какой-либо частной форме своего проявления. Но для того, чтобы этот частный способ приобрел общее значение, ученики должны понять, чем он обусловлен. Понятно, что если задачу на усвоение заданного способа перед учеником может поставить учитель, то задачу понять основание этого способа (а только в этом случае она и становится собственно учебной) может поставить перед собой только сам ученик.
Но необходимость такого понимания обнаруживается только в ситуации, в которой ранее усвоенные способы действия оказываются недостаточными для достижения стоящей перед учеником цели. Именно такая ситуация затруднения, то есть ситуация, в которой дискредитируются известные способы действия, оказывается исходным моментом в постановке новой учебной задачи. Следует подчеркнуть, что ситуация затруднения – это ситуация, в которой оказывается действующий индивид, то есть индивид, решающий какую-то важную для себя задачу. До тех пор, пока человек ничего не делает, ни о чем не думает, никаких затруднений он не испытывает. Такие ситуации сплошь и рядом возникают в практической деятельности, однако они являются случайными. Поэтому в процессе обучения ситуации затруднения должны создаваться учителем планомерно и целенаправленно. Чтобы создать такую ситуацию, необходимо поставить перед учащимися актуальную для них практическую задачу, способы решения которой им уже хорошо известны, изменив условия этой задачи таким образом, чтобы ее решение известными способами оказалось невозможным.
Я думаю, в начальной школе можно различить два типа уроков: урок постановки и решения учебной задачи и урок отработки полученного способа действия. Чисто урок постановки учебной задачи встречается не так часто, но в 4 классе такие уроки уже можно проводить. Как же ведется работа по постановке учебных задач, я предлагаю посмотреть на примере различных ситуаций. Данные ситуации можно применять в любом классе начальной школы и на разных темах.

1. Создание проблемной ситуации с целью возбуждения интереса к теме урока, к уроку, создание эмоционального настроя класса.
Тема «Деление с остатком»
Первый урок по теме. Устный счет заканчивается заданием:
«Заполните таблицу»
Делимое 54 32 14
Делитель 6 3 3
Частное 21 8
Дети быстро заполняют первые три столбика таблицы, это не вызывает затруднений. Последнее задание вызывает замешательство детей «Не делится», «Ошибка в таблице»… На уроке создалась ситуация, когда имеющихся у учащихся знаний не достаточно для выполнения предложенного задания, ученики осознают этот факт и могут сами или под руководством учителя сформулировать тему и цели предстоящего урока. К работе по таблице следует вернуться на этапе урока, где делается вывод по уроку. Ученики заполняют последнюю клетку, которая вызывала затруднение. Т.о, ученики видят реальное продвижение вперед по пути приобретения знаний, недоступное задание было выполнено детьми.
Методическая ценность таких приемов в том, что предложенные упражнения являются связующим звеном между двумя этапами урока.
Тема «Письменный прием деления многозначных чисел на однозначное число»
Первый урок по теме. Устный счет заканчивается заданием: «Выполни устно деление:
24000:8
268:2
867:3
Первые два задание не вызывают затруднений, а третье задание для устного выполнения по силам не всем. Учащиеся поставлены в условие, где ощущают нехватку знаний для выполнения этой вычислительной операции. Этап актуализации знаний создал ситуацию, которая позволит учащимся сформулировать тему и цель урока.
Тема «На ноль делить нельзя»
Устный счет оканчивается заданием: «Выполни деление устно, докажи правильность полученного результата, сделав проверку умножением»
56:8
99:33
12:0
Два первых задания не вызывают затруднений. Выполняя третье, учащиеся предлагают числа 12, 0. Проверка показывает, что ни одно число при умножении на 0 не дает в произведении 12. Возникает проблема поиска такого числа, которое бы при умножении на 0 дало в результате 12, оказывается, что такого числа нет: произведение всегда равно 0. Делается вывод о невозможности деления на 0.
В этих ситуациях каждый ученик выступает в роли исследователя, каждый может выдвинуть гипотезу в решении проблемы и попытаться доказать ее верность.

2. Создание условий, позволяющих ощутить учащимися потребность (необходимость) в приобретении новых знаний.
Тема: «Скобки»
Цель: познакомить с новым математическим знаком «скобки»;
совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи, логику мышления; работать над умением выполнять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок;
Учитель: Ребята, перед Вами две записи. Посмотрите внимательно, что Вас настораживает, удивляет в данных примерах?
2+5*3=17
2+5*3=21
(Примеры одинаковые, а ответы разные.)
«Если отличаются правые части, значит…» (Значит должны отличаться и левые части.)
«Так над каким же вопросом мы должны подумать?» (Чем же отличаются левые части?)
«Ну и чем же отличаются левые части?» (Порядком действий.)
«Какой порядок действий в первом примере?» (Сначала умножение, потом сложение)
«А во втором?» (Сначала сложение, а потом умножение)
«В каком примере при вычислениях мы действовали по правилам?» (В первом)
«А во втором?» (Мы нарушили правило)
«Как же нам догадаться, что в примере сначала должно быть сложение?» (Наверное, должен быть ещё какой-то знак)
«Замечательно, такой знак, действительно должен быть. Он называется скобки. Так какова же тема сегодняшнего урока?» (Скобки)
«Так что же обозначают скобки?»
Учащиеся начальной школы допускают много ошибок, связанных с несоблюдением порядка действий в ходе выполнения вычислений. Если порядок нахождения значений выражения вида:
1. Выражения, содержащие скобки (53-35):6
3 (10-6)
2. Выражения, содержащие действия только одной ступени 32:8 2
72-46+12
3. Выражения, содержащие действия двух ступеней, но действия 2 ступени записаны первыми 2 8+28
56:6+74

у них не вызывает затруднений то в выражениях вида 48-27:3 ошибки возникают, т.к. сложился стереотип: если выражение не содержит скобок – выполняй действия по порядку. Чтобы предупредить подобный перенос знаний в новое условие нужно провести такую работу, в ходе которой ученики бы почувствовали потребность в новых знаниях.
«Кто, верно, решил выражения?»
48-27:3=21:3=7
48-27:3=48-9=39
Промежуточные результаты необходимы, т.к. иллюстрируется последовательность выполнения арифметических действий. В ходе беседы устанавливается необходимость договоренности о порядке выполнения действий, дети дополняют известное правило.
Тема «Знакомство с квадратным дециметром»
Цель: показать целесообразности введения новой единицы измерения площади.
В ходе выполнения домашнего задания учащимся нужно было с помощью квадратного сантиметра найти площадь открытки, тетради, линейки. Во время проверки домашнего задания учащимся предлагается, используя данную мерку измерить площадь доски размером 90 120см. В ходе выполнения измерения учащиеся приходят к выводу о том, что известная единица измерения площади в данном случае неудобна: на это нужно много времени, в результате получаются большие числа. Дети формулируют учебную задачу: узнать нет или другой единицы измерения площади. Идет работа над новым материалом. В конце работы целесообразно вернуться к заданию и измерить площадь доски с помощью 1 кв. дм, показав преимущество новой единицы измерения площади в данной ситуации.
Аналогично может строиться работа по ознакомлению с другими единицами измерения.
Тема: «Сложение дробей с разными знаменателями»
Учащиеся выполняют задание «Отметьте на координатной прямой точки с координатами В (¼); А (½).»
Учащиеся на основе предыдущего материала выполняют это задание верно.
«Отметьте точку Д с координатами (½+¼)»
Дети откладывают от точки А отрезок, равный расстоянию между ¼ и ½.
«Как вычислить значение координаты точки Д?»
Учащиеся введены в интеллектуальное затруднение, понимают, что знаний не хватает.
- Почему вы в затруднение? (Дроби имеют разные знаменатели)
Учащиеся ставят перед собой УЗ: научиться складывать дроби с разными знаменателями.
Аналогичным образом можно строить уроки по теме «Сравнение дробей с разными знаменателями»
«Запишите дроби в порядке возрастания: 9/11 4/11 11/11 5/11 1/11 10/11»
Дети выполняют задание без ошибок, т.к. задание знакомо, дроби с одинаковыми знаменателями.
«А теперь такое же задание выполните с дробями: 1/12 1/13 1/9 1/5 1/2"
Ответы учеников различны.
«Почему задание со вторым рядом дробей вызвало разные мнения? Чем отличается этот ряд от первого?» (Дроби с разными знаменателями)
«Какую же учебную задачу мы поставим перед собой?» (Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями)
Тема: «Распределительный закон умножения относительно сложения»
Проверка домашнего задания. Учащиеся объясняют, что такое периметр и площадь прямоугольника.
Прямоугольники, с какими сторонами вы построили? (6 см и 3 см, 7 см и 2 см, 8 см и 1 см, 5 см и 4 см)
- Что общего у этих прямоугольников? (Их периметры одинаковые)
- Как нашли периметр? (Сумму длин 2-х сторон умножили на 2, сумма всех сторон, длину 1 стороны умножили на 2 и длину 2 стороны умножили на 2)
На доске суммы тоже умножаются на число.
(5+3)?6 (7+6)?6
(8+4)?8 (4+3)?4
(1+6)?8 (8+7)?5
Сравните эти выражения. Я думаю, вы сможете найти их значения.
Перед учащимися возникает проблема при решении: (8+4)?8 (7+6)?6 (8+7)?5
- В чем проблема? (Не знаем, как умножать на двузначное число)
Сформулируйте УЗ урока. (Научиться умножать однозначное число на двузначное)

3. Ситуация свободного выбора порядка изучения учебного материала
Свободный выбор школьниками целей и средств их достижения можно рассматривать в качестве необходимого условия формирования личности. Создание ситуации свободного выбора, в свою очередь, может служить одним из средств развития у школьников способности к свободной постановке учебных целей. Такую работу можно успешно проводить уже в начальных классах. Рассмотрим это на примере обучения математике.
Особенностью курса математики в начальных классах является строгая логическая последовательность и взаимосвязь изучения отдельных частных вопросов курса. В начале изучения темы эта логика осознается лишь самим учителем и часто остается нераскрытой для учащихся. В этом случае взаимосвязь различных учебных разделов усваивается учащимися после изучения последнего из них. Между тем составление плана работы самими учащимися, определение последовательности в изучении отдельных вопросов и обоснование выбранных вариантов имеют большую мотивационную силу.
Тема «Различные случаи табличного и внетабличного умножение и деления. Составление программы»
Цель: мотивировать последовательность содержание материала, раскрыть логику изучения раздела в целом, без конкретизации отдельных вычислительных приемов.
- Ребята, мы с вами хорошо научились складывать и вычитать любые числа в пределах 100. Теперь после знакомства с новыми арифметическими действиями умножения и деления перед нами встает задача научиться эти числа умножать и делить. Случаев умножения и деления много, и я хотела бы с вами посоветоваться, в каком порядке их изучать. Вы готовы мне помочь?
Ответ детей всегда положительный, даже пассивные дети стараются принять участие в общей работе. Конечно, такое сотрудничество возможно не в каждом классе, а где сложился определенный стиль общения.
Цель следующего этапа – показать учащимся многообразие возможных случаев умножения и деления. С этой целью учащимся предлагает серию сюжетных задач.
«Туристы отправились в поход на 3-х лодках, по 12 человек в каждой. Сколько всего туристов отправилось в поход?»
- Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (12 повторить слагаемым 3 раза:12+12+12)
- Замените это выражение умножением. (12 3)
- Хорошо, Сколько цифр содержит первый множитель? (2)
- Как мы называем такие числа? (Двузначные)
- Сколько цифр содержит второй множитель? (Одну, это однозначное число)
- Замените это произведение примером с окошками, причем так, чтобы одно окошко заменяло, только одну цифру.

- Теперь послушайте другую задачу. «В магазин привезли 15 ящиков яблок, по 6 кг в каждом. Сколько кг яблок привезли в магазин?» (Решений два: 15+15+15+15+15+15 6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6)
- Выбери верное решение. Как эту задачу записать умножением? (6 15)
- Замените примером с окошками.

Ученики быстро понимают соответствие между составленными сюжетными задачами и их моделями, дальнейшую работу могут провести самостоятельно.
- Теперь сами составьте задачу, которая бы решалась так:

Дети составляют задачу с однозначными числами.
- А теперь посмотрите на выражения, которые вы составили, и подумайте, какого среди них еще недостает. При этом не забывайте, что мы работаем только с однозначными и двузначными числами.
Ученики, перебирая уже имеющиеся случаи, приходят к выводу, что среди них нет случая умножения двузначного на двузначное число.
В результате такой работы мы получаем:
Цель работы: решая конкретно-практические задачи, мы выделили в них существенный для нас признак и составили модели возможных вариантов, в виде примеров с окошками.
- А теперь давайте придумаем задачи с этими же выражениями, но не на умножение, а на деление.
Дети составляют задачи, выясняют, что нельзя составить задачу по первой модели. На партах появляются схемы:

 - Сколько у вас получилось возможных выражений на умножение и деление? (7)
- Все эти выражения мы должны научиться решать. Среди них есть трудные, есть легкие. Разделите их на группы, чтобы в первой были самые легкие, во второй – сложнее, а в третьей самые сложные.

Начиная со следующего урока, таблица висит в классе, и длительное время помогает детям в работе.
В результате переход от одной темы к другой становится значимым. Такая работа приносит учащимся большое удовлетворение, так как постановка учебной задачи ими осознана, а это служит необходимой предпосылкой возникновения потребности в свободной, без принуждения учебной деятельности.

4. Выполнение практических заданий, включающих игровые элементы для создания эмоционального настроя.
Для психологического настроя учащихся на изучении нового материала является и форма предъявления заданий устного счета. 6-7 летние дети с высоким эмоциональным подъемом работают на уроках математики, проводимых в форме игры, сказки и др. Такая форма может быть использована на мотивационно-ориентировочной части урока.
Тема «Вычитание вида 13-5»
Во время устного счета нужно актуализировать:
- Знание состава чисел первого десятка с учетом тез условий, в которых они будут использованы;
- Вычислительные навыки, основанные на знание разрядного состава чисел от 11-20;
Все это можно реализовать в форме сказки. Учитель эмоционально начинает урок и предлагает устный счет в необычной форме. Герои его персонажи известной всем сказки. (Показывает колобка.) Какой? («Колобок»)
Жили-были дед да баба. Вот однажды и говорит старик: «Испекла бы, ты мне старуха колобок». Старуха по амбару поскребла, по сусекам поскребла и испекла колобок. Поставила его на окошко студить, а он прыг – да и был таков. Докатился колобок до калитки, а калитка хитрая – две створки на каждой примеры записаны, кто их решит верно, перед тем она откроется. А колобок в школе не учился, математики не знал. Поможем ему?
13-3 14-4
19-10 17-7
Дети решают примеры с места, обратная связь устанавливается с помощью большого пальца (вверх – согласен, вниз – не согласен).
- Отворилась калитка, и покатился колобок по дорожке. Навстречу ему заяц. «Колобок-колобок, помоги мне решить задачу, а не то я съем тебя ». А задание, вот какое: «Принес я домой 6 морковок, а потом еще 4. 5 морковок зайчата съели. Сколько морковок у меня осталось?»
Числовые данные выставляются на доску, где заранее приготовлены слова:
Было-
Съели-
Осталось-
Решается задача.
- Распрощался колобок с зайцем и покатился дальше. А навстречу ему медведь: «Колобок-колобок, помоги моему медвежонку задание выполнить, а не то я съем тебя ». Загрустил колобок. Боится, что съест его медведь. Давайте, поможем ему. А вот и задание.
Учитель показывает карточку с числом, которое вычли из 10, а ученики с помощью числовых ромашек показывают остаток. (Показывает числа 9,6,4,8,3,7,2.)
- Помогли мы колобку, отпустил его медведь, но вот новое испытание - болото. Все болото в кочках, на каждой задание. Выполнишь верно – пройдешь, а нет – оступишься на кочке и утонешь. Запечалился колобок. Давайте, ребята, его выручать (фронтальная работа). Поочередно переворачиваются кочки-карточки:
- Надо было вычесть 5, вычли 3. Сколько еще осталось вычесть?
- Вначале вычли 3, потом 4. Сколько всего вычли?
- Надо было вычесть 9. Сначала вычли 2, а потом 7. Правильно ли выполнили вычитание?
- Надо было вычесть 8. Сначала вычли 4, а потом 5. Правильно ли выполнили вычитание?
- Выполнили мы все задания. Покатился колобок с кочки на кочку и миновал болото. Но вот новая встреча. Рыжая плутовка на пути. «Колобок-колобок я тебя съем, если не выполнишь мои задания».
Из корзиночки лисы достаются карточки с заданиями: 12-7, 11-8, 11-4, 12-5, 13-5.
Дети ставят перед собой учебную задачу и ищут пути решения задания.