Урок математики по теме «Умножение многозначного числа на многозначное (трёхзначное)»

Редакция сайта не несет ответственности за содержание статьи в данном разделе.

Урок-исследование для 4 класса «Умножение многозначного числа на многозначное (трёхзначное)»

Автор: Наталья Кирилловна Проничева.

Форма проведения: урок-исследование.

Цели урока: формирование универсальных учебных действий.

Личностные: формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.

Регулятивные: умение действовать по плану и планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: общеучебные (преобразование модели (алгоритма) с целью выявления общих законов, определяющих данную тему; поиск и выделение необходимой информации); логические (построение логической цепочки рассуждения при решении задач).

Коммуникативные: активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата.

Предметные:

1. Учить делать подробную запись этапов выполнения умножения многозначного числа на трехзначное;
2. Развивать умение работать с диаграммами разного вида.

Технические средства обучения:

карточки с алгоритмом умножения многозначного числа на двузначное (для каждой группы);
экран, проектор, компьютер;
презентация.

Методическая литература

Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика. 4 класс: Учебник. Часть 1, Самара: Издательство «Учебная литература»; Издательский дом «Федоров», 2012.

Ход урока

1. Мотивация на урок

– Очень много лет назад один античный мудрец сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся».
– В чем же заключалась его мудрость?
– А для чего учитесь вы?
– Для чего вы учите математику?
– Очень ли важен урок математики?
– Тогда я желаю вам удачи! Будем двигаться дальше за новыми знаниями.

2. Актуализация знаний

На доске выражения:

321 • 32 523 • 445 214 • 321 445 • 22

– Что можете сказать о записях на доске? Обоснуйте свое мнение. (выражения, произведения, все числа натуральные, многозначные)
– Как можно разделить данные выражения на группы?

(1 группа – многозначное число умножаем на трехзначное, 2 группа – многозначное число умножаем на двузначное; 1 группа – один из множителей – 321, 2 группа – один из множителей – 445).

– Остановимся на первом признаке для деления на группы. Что вам помогает в решении таких выражений? (алгоритм)
– Как он помогает? (определяет порядок действий в вычислениях, помогает производить самоконтроль)
– У вас на партах лежит алгоритм умножения многозначного числа на двузначное, который мы вчера с вами составили.

(открывается 1 слайд презентации)

С помощью слайда найдите значения любого одного выражения из первой группы и любого одного из второй группы. (выбирают вместе, работают в группах)

Алгоритм

1. Записываю выражение.
2. Заменяю второй множитель:

- суммой разрядных слагаемых.                       - произведением двух однозначных множителей.
3. Применяю распределительный                     3. Применяю сочетательный закон умножения.
закон умножения относительно сложения.
4. Умножаю число на I слагаемое.                    4. Умножаю число на один из множителей.
5. Умножаю число на II слагаемое.                   5. Полученное значение умножаю на другой множитель.
6. Полученные результаты склады-ваю.         6. Записываю значение произведения.
7. Нахожу промежуточные значения.
8. Записываю значение произведе-ния.

3. Разрыв знаний

– Почему возникла проблема при решении второго выражения? (не хватает шагов в алгоритме)

Уточнение способа деятельности.

– Как решить эту проблему? (уточнить алгоритм)
– Уточните алгоритм. (работают в группах)
- Как уточнили алгоритм? (второй способ убрали, он не подходит, в первый способ добавили шаг: умножаю число на третье слагаемое; четвертый и пятый шаги объединяем: умножаю число на каждое слагаемое).
– Какой алгоритм получился? (дети называют каждый шаг, одновременно каждый шаг появляется на 2 слайде)

Алгоритм

1. Записываю выражение.
2. Заменяю второй множитель суммой разрядных слагаемых.
3. Применяю распределительный закон умножения относительно сложения.
4. Умножаю число на первое слагаемое.
5. Умножаю число на второе слагаемое.
6. Умножаю число на третье слагаемое.
7. Полученные результаты складываю.
8. Нахожу промежуточные значения.
9. Записываю значение произведения.

– Теперь попробуйте проделать все шаги по данному алгоритму и найдите значение второго выражения.
– Можно применять этот алгоритм? (проверка)
– Оставшиеся два выражения решите дома по алгоритмам.

4. Физминутка на осанку (по проекту школы; проводит ребенок)

Комплекс «Красивая осанка»

Упражнения комплекса важно выполнять систематически. Комплекс помогает сохранить красивую осанку, подвижность суставов рук, укрепляет мышцы спины, улучшает кровообращение позвоночника и головного мозга, снимает головную боль и переутомление.

1. «Поза дерева». Упражнение выполняется стоя или сидя за столом, ноги вместе, стопы прижаты к полу, спина прямая. Сделать спокойный вдох и выдох, плавно поднять руки вверх, ладонями друг к другу, пальцы вместе. Потянуться всем телом. Дыхание произвольное, спокойное. Держать позу 15–20 секунд. Плавно опустить руки и расслабиться.

2. «Поза статуи». Выполняется сидя или стоя, руки опущены. Завести руки за спину, соединить ладони. Затем, вывернув сложенные руки пальцами вверх, расположить кисти так, чтобы мизинцы по всей длине касались позвоночника. Локти приподнять, спина прямая, плечи обязательно отвести назад. Дыхание произвольное. Удерживать позу 20–30 секунд, затем медленно вернуться в исходное положение. Для снятия напряжения рук погладить запястья, встряхнуть кистями рук и спокойно подышать.

3. «Поза лебедя». Исходное положение сидя, чтобы спина касалась спинки стула. Руки опустить, плечи отвести назад. Руки за спиной взять в замок, выпрямить и медленно поднимать вверх, не наклоняя туловища. Удерживать позу в меру сил от 3 до 10 секунд. Обратите внимание на область между лопатками, почувствуйте тепло между ними и плавно опустите руки. Упражнение помогает снять напряжение в спине, укрепляет мышцы спины, улучшает кровообращение в позвоночнике и подвижность в плечевых суставах.

4. «Поза перекрестка». Встать или сесть прямо. Правую руку с силой вытянуть вверх, левую опустить вниз. Затем правую руку опускать по позвоночнику вниз, ладонью к позвоночнику. Левая рука развернута тыльной стороной к спине так, чтобы средний палец коснулся позвоночника (середины спины), и тянется к правой руке. Нужно постараться сцепить пальцы в замок. Голову держать ровно, поднятый вверх локоть прижать к голове. Удерживать положение 10–15 секунд. Опустить руки, расслабиться. Повторять упражнение 3–4 раза, меняя положение рук.

5. «Поза скручивания». Встать прямо на расстоянии одной стопы от стенки, стопы вместе. Руки согнуть в локтях и поднять вверх. Ладони находятся на уровне глаз и повернуты вперед. Следя глазами за ладонями, спокойно, без резких движений, сделайте поворот к стене, скручивая верхнюю часть туловища, стопы смещать нельзя. Оставаться в таком положении 3–5 секунд. Медленно вернуться в исходное положение. Восстановить дыхание и выполнить скручивание в другую сторону. Повтор – 3–5 раз. Упражнение полезно не только для позвоночника, оно дает хорошую нагрузку на талию, укрепляет боковые мышцы живота.

6. «Поза ребенка». Исходное положение – сесть на пятки, колени вместе, спина прямая. Спокойно на выдохе наклониться вперед и лбом коснуться пола. Руки расположить вдоль тела, ладонями вверх. Расслабить плечевой пояс. Находиться в позе 5–10 секунд. Дыхание спокойное, произвольное. Поза улучшает кровообращение, снимает головную боль, переутомление.

5. Работа с диаграммой (учебник, задание №102)

– Запишите число, в котором один десяток тысяч, одна единица тысяч, два десятка, четыре единицы. (11024)
– Именно столько книг в нашей школьной библиотеке. Содержание школьной библиотеки вам показано на … (диаграмме)
(открывается диаграмма на слайде 3)
– Какие виды диаграммы вы знаете? (столбчатая, линейная)
– Подходит эта диаграмма к известным видам? Как бы вы назвали этот вид диаграммы? (круговая)
– Какую информацию вы можете получить при работе с ней?

(круг – это общее количество книг в библиотеке, их 11024;

учебники составляют половину от всех книг;
энциклопедии, словари, справочники – 2/6;
фантастика и приключения – 1/6;
разные книги – 1/6)

(учитель записывает на доске)

– Предположите, каких книг будет больше всех. Почему? (учебников больше) А меньше всех? Почему? (фантастика и приключения, разные книги – 1 часть).
– Вам надо определить, сколько в библиотеке учебников и сколько справочной литературы. (работа в группах) и проверить свои предположения.

1) 11024 : 2 = 5512 (уч.) (рациональный) или 11024 : 8 • 4 (уч.) – в библиотеке.
2) 11024 : 6 • 2 = 2756 (спр. лит.) – в библиотеке.
1378 или 5512 : 4 • 2 = 2756
1378

А можете ответить, сколько было фантастики и приключений? (1378)

– А разных книг? (1378)

6. Рефлексия

- За что вы можете себя похвалить?
– Что нового для себя открыли?
– Чем остались немножко недовольны?

7. Домашнее задание

2 выражения; задания в учебнике №99, №98 (1 з.)