Формирование умения сравнивать через уроки математики и информатики

Автор: Сизова Н. А., учитель МОУ гимназия №3, г. Мурманск.

Формирование умения сравнивать через уроки математики и информатики

Momentum students
Оружие учащихся

    Умения и навыки являются одним из важнейших компонентов содержания образования. Большинство современных дидактов и психологов определяют умения как «операцию интеллектуального свойства» [6]. Умения часто называют знаниями в действии, что свидетельствует о том, что умение всегда оперирует приобретениями знаний. Существенным свойством умений является их обобщенность, вследствие чего они с успехом реализуются в измененных и разнообразных условиях.
Общеучебные умения по Татьянченко – это «универсальные для многих школьных предметов способы получения и применения знаний, в отличие от предметных умений, которые являются специфическими для той или иной учебной дисциплины». Общеучебные умения классифицируются на учебно-управленческие, учебно-информационные, учебно-логические [6].
Федеральный компонент государственного стандарта по начальному образованию 2004 года содержит раздел «Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В нём названы:
• познавательные умения младших школьников (наблюдения, устные описания, сравнение, различение целого и части, простейшие измерения, моделирование, умение решать творческие задачи и др.);
• речевая деятельность и работа с информацией (работа с текстами; монолог и диалог; обоснование высказанного суждения; поиск, хранение, преобразование, передача информации; представление её в табличном виде, упорядочивание и др.)
• организация деятельности (выполнение инструкций, следование образцу или алгоритму, самоконтроль и самооценка деятельности, учебное сотрудничество и т. д.) [9].
Анализ текста стандарта 2004 года позволяет заметить отсутствие прямой связи вышеназванного раздела с разделами, раскрывающими предметные области.
Нам более импонирует классификация по Татьянченко.

     Сегодня идея развития универсальных учебных умений школьников постоянно находится в сфере внимания педагогической общественности. Обостренный интерес к ней не случаен. Педагогической наукой и практикой признан факт, что формирование учебной деятельности базируется не столько на специфических (частнопредметных) ЗУНах, сколько на овладении учебными действиями, обеспечивающими возможность широкого переноса умений и навыков в нестандартные учебно-познавательные ситуации. Поэтому неслучайно появление в стандартах нового поколения программы развития универсальных учебных действий для предшкольного и начального общего образования.
Обращение к разработке программы развития универсальных учебных действий в системе общего образования отвечает новым социальным запросам, которые определяют цели образования как общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию как «умение учиться».
     Универсальные учебные действия – совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса (в широком смысле слова – «умение учиться») [1].
Такая способность учащегося самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетентности, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умение учиться, обеспечивается тем, что универсальные учебные действия как обобщенные действия открывают возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик. Таким образом, достижение «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают:

1) познавательные и учебные мотивы;

2) учебную цель;

3) учебную задачу;

4) учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

«Умение учиться» выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора. Какова классификация УУД?
В составе основных видов универсальных учебных действий, диктуемых ключевыми целями общего образования, можно выделить четыре блока:
1) личностный; 2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции); 3) познавательный; 4) коммуникативный [1].
     Под познавательными УУД понимаются умения, обеспечивающие четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач. Именно в эту группу входит умение сравнивать. О важности данного умения говорит мудрость «всё познается в сравнении». Операция установления сходства и различия между предметами и явлениями реального мира называется сравнением. Признание сходства или различия между предметами зависит от того, какие свойства сравниваемых предметов для нас являются существенными. Следует отметить, что именно из-за этого одни и те же предметы в одном случае мы считаем похожими друг на друга, а в другом случае мы не видим между ними никакого сходства. Например, если раскладывать предметы гардероба по признаку цвета по признаку назначения, то в каждом из этих случаев набор вещей на одной полке будет другим.
Операцию сравнения мы всегда можем осуществить двумя путями: непосредственно или опосредованно. Когда мы можем сравнить два предмета или явления, воспринимая их одновременно, мы используем непосредственное сравнение. В тех случаях, когда мы осуществляем сравнение путем умозаключения, мы используем опосредованное сравнение. При опосредованном сравнении для построения нашего умозаключения мы используем косвенные признаки. Например, ребенок для того, чтобы определить, насколько он вырос, сопоставляет свой рост с отметками на косяке двери.
     Успех сравнения зависит от того, насколько правильно выбраны показатели для сравнения. Например, совершенно неправильно сравнивать расстояния до двух различных объектов, используя для определения расстояния в одном случае метры (или километры), отделяющие вас от объекта, а в другом — время, которое вам потребуется, чтобы до него дойти. Поэтому непременным условием для успешного осуществления операции сравнения является необходимость выделения существенных признаков сравниваемых предметов. Например, сравнивая географические зоны, нельзя говорить о том, что зона пустыни и зона леса отличаются друг от друга тем, что в пустыне водятся верблюды, а в лесу их нет. При таком сравнении мы легко можем допустить ошибку, не указав основные существенные признаки сравниваемых предметов. В приведенном примере ошибка заключается в том, что основное отличие между сравниваемыми географическими зонами состоит в разнице климата, географическом положении и т. д. Поэтому для того, чтобы операция сравнения была осуществлена успешно, необходимо избегать одностороннего (неполного, по одному признаку) сравнения и стремиться к многостороннему (полному, по всем признакам) сравнению. Нельзя останавливаться на поверхностном сравнении предметов и явлений. Объективное сравнение всегда возможно лишь при глубоком анализе существенных признаков [4].
Учиться сравнивать ребенок начинает в дошкольном периоде. Такие программы дошкольного образования как «Развитие», «Детство», «Одаренный ребенок», «Радуга» уделяют внимание интеллектуальному развитию. Поэтому определим, на каком уровне находится умение сравнивать у обучающихся в начале первого года обучения в школе, и в чем его особенность.
На этом этапе провели опрос по трем основным группам знаний и умений: владение знаниями о ширине, высоте, длине, владение приемами сравнения, уровень развития глазомера.
Владение знаниями о ширине, высоте, длине.
1. Ты знаешь, что такое ширина?
2. Покажи на этом кубике ширину.
3. А если кубик перевернуть, то у него ширина изменится?
4. А что такое длина?
5. Покажи мне длину.
6. Что такое высота?
7. Покажи на кубике высоту.
8. Посмотри внимательно у кубика высоту, длину и ширину: разные или одинаковые.
9. Покажи на себе высоту и ширину.
10. Есть ли у шара ширина, высота и длина?
Владение приемами сравнения.
1. Приложи красный прямоугольник к синему и скажи, какой из них длиннее.
2. Приложи зеленый прямоугольник к красному и скажи, какой из них шире.
3. Построй ряд из прямоугольников от самого низкого до самого высокого.
4. Построй ряд из прямоугольников от самого широкого к самому узкому.
5. Сравни двух кукол, какая из них выше. Почему ты так решил?
6. Как ты сравнивал кукол?
7. У нас есть два платья для кукол. Но одно платье на низкую куклу, а второе на высокую. Как мы узнаем, какое платье - для какой куклы?
8. Рассмотри иллюстрации. Сравни их.
Уровень развития глазомера.
1. Возьми красный прямоугольник и найди такой же по размеру среди других, не прикладывая свой прямоугольник к другим.
2. Посмотри внимательно на эти два прямоугольника. На сколько один больше другого?
3. У меня есть два одинаковых квадратика. Сложи их и получится прямоугольник. Теперь найди такой же прямоугольник.
4. Назови самый большой треугольник?
5. Какого цвета самая маленькая фигура?
6. Назови все квадраты, начиная с самого маленького.
7. Посмотри на этот кружок и скажи, в какое отверстие на этом листе бумаги он может поместиться?
    Опрос показал, что учащиеся легче находят различие и труднее сходство. При этом 87% обучающихся указывают видовые признаки (цвет, форма, вкус) и только 13% - родовые (плоды, фрукты). 73% сравнивают по ярким, бросающимся в глаза признакам и только 27% указывали на менее заметные признаки. В сравнении 35% обучающихся прослеживалась определенная плановость, систематичность сравнения. Активно использовались для формулировки вывода слова «больше и меньше», понятиями - «выше, ниже, шире, уже, длиннее, короче» воспользовались лишь 33% первоклассников.
    Так как вне сравнения познание вообще невозможно, учителя начальных классов ведут целенаправленную работу по формированию этого умения. Большие возможности для развития интеллектуальных умений обучающихся предоставляет система Л. В. Занкова. Стержнем материала, который представлен в учебниках И. Аргинской и А. Горячева, является достижение максимального развития обучающихся. Это относится и к общеучебным умениям. Тематическое планирование содержания математического образования и содержание учебных пособий позволяет учителю с первых уроков формировать умение сравнивать объекты и явления окружающей действительности.
Первым этапом формирования интеллектуального умения является кумуляция - накопление опыта. Реализации этапа служит выполнений заданий на уроках математики и информатики:
• Найди похожие предметы. По какому признаку они похожи?
• Найди прямоугольники. Чем они отличаются?
• По какому признаку предметы объединили в группы?
• Выпиши суммы (равенства, разности…)
• Найди лишнее выражение.
• Нарисуй предмет, изменив цвет (форму, размер…)
• Нарисуй предмет, изменив 2 (3) признака.
• Раздели предметы на множества, дай им названия.
• Найди лишнее число.
• Найди пять отличий.
    Выполняя задания по количественному сравнению множеств, учащиеся овладевают приемами сравнения пересчетом и установлением взаимнооднозначного соответствия. Сравнивая по размеру - приемом наложения, выкладывания по уровню, измерения. Обогащение опыта приводит к тому, что при повторном сравнении увеличивается количество упоминаний признаков сходства (с 56 в начале учебного года до102 в конце его). Но более значимо то, что обучающиеся осознают важность тех признаков, которые на первый взгляд не видны. Для математики это: действия, их результат и компоненты, зависимость результата от компонентов действия, вычислительные приемы, зависимость между данным и искомым. Уже к концу первого класса 47% обучающихся способны выделить существенные признаки математических объектов.
На втором этапе формулируем правила сравнения.
1. Сравнивать можно только однородные объекты, относящиеся к одному и тому же классу.
2. Общее в субъектах сравнения можно устанавливать лишь в том случае, если их что-то отличает друг от друга, а устанавливать разницу между ними можно только при наличии у них определённого сходства.
3. Несложные объекты, факты сравнивать легче, чем качества, признаки, процессы или категории (поэтому объекты сравнения надо усложнять постепенно, замечание для учителя).
Третий этап - работа по осмыслению приема и правила его применения. Правило может быть таким:
1. Установи цель сравнения: ради чего оно осуществляется, что должно быть получено, выяснено в результате.
2. Проверь, знаешь ли ты материал про объекты (числа, выражения, фигуры, задачи), которые будешь сравнивать.
3. Составь план сравнения.
4. Проверь, чтобы в плане сравнения были указаны только главные, существенные признаки, по которым будешь сравнивать.
5. Найди отличие и (или) сходство.
6. Сделай вывод из сравнения.
На этом этапе большое внимание уделяется последовательности действий при сравнении.
Следующий этап формирования – применение приёма сравнения в классной и домашней работе, в устных ответах и письменных работах, при решении познавательных задач и выполнении заданий на сравнение. Применение приёма сравнения при закреплении и углублении изученного. Например, для сравнения числовых и буквенных выражений без выполнения вычислений:
64-15 * 64+15   72-36 * 77-36    29+37 * 29+41
Найди значение второго выражения
a+x=26 b*c=a
a+(x-12)= (3*b)*c=
1. Цель: найти значение второго выражения пары.
2. Актуализация знаний о зависимости значения суммы (произведения) от изменений компонентов действия.
3. При установлении различия отмечаем, что второе слагаемое уменьшено на 12 единиц.
4. Делаем вывод: сумма должна уменьшиться на 12 единиц. Находим её значение: 26-12=14
Заключительным (пятым) этапом формирования умений применять приём сравнения является перенос этих умений с одного предмета на другой и на внеучебную деятельность. Если учащиеся, научившись пользоваться приёмом сравнения на уроках математики, без особого труда применяют его на уроках русского языка, литературного чтения, окружающего мира, на факультативных занятиях и в других условиях, значит, поставленная учителем цель достигнута.
Сравнение связано в учебном познании со всеми основными приёмами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщением. Сравнение начинается с анализа и выделения главного; если учащиеся овладели умением выделять главное, приём сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный приём сравнения позволяет приступить к целенаправленному формированию умения обобщать, кроме того, любое сравнение должно заканчиваться обобщением, т.е. добавкой к старым знаниям, ради которой совершается сравнение [4].
Интеллектуальное развитие человека происходит в результате его деятельности. С позиций деятельностного подхода мышление, как и практическая деятельность, состоит из действий, подчинённых сознательным целям, осуществляется при помощи определённых операций (анализа, синтеза, выделения главного, сравнения, обобщения и др.). Поэтапное формирование приёмов умственной деятельности стимулирует развитие интеллектуальной компетентности учащихся [8].

Список источников:
1. Асмолов А. Г., Бурменская Г. В., Володарская И. А. и др.; под ред. Асмолова А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2008.
2. Воровщиков С. Г. Учебно-познавательная компетентность школьников. // Управление современной школой. 2007, №6
3. Интегративно-компетентностный подход к содержанию обучения младших школьников // Образование. Пространство RU. – 2006. – № 1.
4. Компетентностный подход как перспективная тенденция мирового образования // Молодые голоса в науке. Вып. 5. – Майкоп: Изд. АГУ, 2005.
5. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей.- М.: Просвещение, 1974.
6. Румянцева Л. И. Особенности процесса сравнения у младшего школьника.- М.:Просвещение, 1968.
7. Татьянченко Д. В., Воровщиков С. Г. Общеучебные умения как объект управления образователбным процессом. / Завуч. – 2000. - № 7. – С.38-61.
8. Татьянченко Д. В., Воровщиков С. Г. Программа общеучебных умений младших школьников. // Завуч нач. школы. – 2002. - № 1. – С. 20-41.
9. Файн Т. Д. Поэтапные действия по формированию исследовательской культуры школьников // Практика административной работы в школе. 2003. №7.
10. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть І. Начальное общее образование. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. – М. 2004. – 221 с.

Редакция сайта не несет ответственности за содержание статьи в данном разделе.