Математика, 4 класс. «Оценка суммы»

Ход урока

I. Оргмомент.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Компоненты сложения.
1) Заполните таблицу. Прокомментируйте способ нахождения каждого из компонентов:
а 160 90 340 264 222
b 290 140 379 138 488
а + b 230 170 964 548
2) Вычислите суммы, используя законы сложения:
390 + 630 + 410;
159 + 773 + 841 + 227;
245 + 311 + 55 + 99.
3) Сумма двух чисел равна 970, одно из них 540. Найдите другое число.
– Первое слагаемое 260, второе 370. Чему равна сумма?
– Одно число 382, а другое на 8 больше. Чему равна сумма этих чисел?
– Сумма двух чисел 600. Что произойдет с суммой, если одно из слагаемых увеличить на 320?
– Сумма трех чисел 280. Первое слагаемое 120, второе – 90. Найдите третье слагаемое.
– Вычислите удобным способом:
290 + 230 + 410;
249 + 263 + 751 + 737.

2. Взаимосвязь между компонентами сложения.
1) Найдите значение второго выражения, используя значение первого:
а) 188 + 112 = 300 в) 135 + 265 = 400
(188 + 100) + 112 = 135 + (265 – 150) =
б) 85 + 75 = 160
(85 – 15) + 75 =
– Какой вывод можно сделать?
(При увеличении одного из слагаемых на несколько единиц сумма увеличивается на столько же единиц.
Если одно из слагаемых уменьшить на несколько единиц, то и сумма уменьшится на столько же единиц.)
2) Не выполняя вычислений, расположите данные суммы в порядке возрастания.
Работа с учебником-тетрадью, с. 16, № 1.
– Что получилось?
2 + 3 2 + 15 14 + 15 14 + 39 28 + 39 72 + 45
– Почему расположили именно в такой последовательности?
(Одно из слагаемых увеличивается, увеличивается и сумма.)
=> Постановка учебных задач: используя данные знания, открыть что-либо новое для себя.

III. Открытие нового.
Оценка суммы.
Работа с учебником-тетрадью – теоретические знания.
Анализ теоретических знаний.
=> Вывод: Чтобы найти нижнюю границу суммы, выбирают меньшее удобное круглое число.
Чтобы найти верхнюю границу суммы, выбирают большее удобное круглое число. (Открытие!)
№ 2, с. 16 – установление границ сумм.

Пример рассуждений:
– Заменим каждое слагаемое сначала меньшими круглыми числами, затем большими круглыми числами.
М М Б Б
=> 200 + 400 < 238 + 457 < 300 + 500
600 < 238 + 457 < 800
=> 600 – нижняя граница суммы,
800 – верхняя граница суммы.
№ 2 (б, в, г), с. 16 – выполняются аналогично примеру рассуждений задания а).
№ 3, с. 17.
– Чем интересны данные суммы?
(Записана сумма трех слагаемых.)
– Заменим каждое слагаемое сначала меньшими круглыми числами, затем большими круглыми числами:
М М М Б Б Б
300 + 200 + 400 < 384 + 215 + 461 < 400 + 300 + 500
900 < 384 + 215 + 461 < 1200
– Таким образом, 900 – это нижняя граница данной суммы, а 1200 – верхняя граница данной суммы;
б) выполняется аналогично примеру рассуждений задания а).

IV. Повторение и закрепление пройденного.
1. Самостоятельная работа.
№4, с. 17.
784 + 519 – I вариант 632 + 947 – II вариант
Взаимопроверка.
500 + 700 < 519 + 784 < 600 + 800 600 + 800 < 632 + 947 < 700 + 1000
1200 < 519 + 784 < 1400 1400 < 632 + 947 < 1700

2. Задача на движение.
№ 8, с. 17 – самостоятельный анализ текста задачи.
1) Запишите задачу в таблицу:
Учащиеся анализируют текст задачи, вносят данные, выделяют неизвестное, искомое.
– Каким образом можно ответить на главный вопрос задачи?
(Так как υ = S : t, значит, нужно найти, какое расстояние ему осталось преодолеть. Для этого нужно знать, сколько он проехал за 1-й и 2-й день.)
2) Запишите решение задачи самостоятельно по вопросам.
Проверка по образцу на доске.
а) Какое расстояние проехал за 1-й день?
60 х 4 = 240 (км).
б) Какое расстояние мотоциклист проехал за 2-й день?
55 х 4 = 220 (км).
в) Какой путь преодолел за первые два дня?
240 + 220 = 460 (км).
г) Какой путь ему осталось проехать?
710 – 460 = 250 (км).
д) С какой скоростью мотоциклисту нужно ехать оставшийся путь?
250 : 5 = 50 (км/ч).
Ответ: должен ехать со скоростью 50 км/ч.

3. Множество решений неравенства.
№ 10, с. 18 – самостоятельно.
Самопроверка по образцу на доске, выполненному одним из учащихся.
а > 13 (14, 15, 16, 17, 18 ...)
b ≤ 11 (11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0)
1 < с < 4 (2, 3)
6 ≤ d ≤ 10 (6, 7, 8, 9, 10)
№ 11, с. 18 – с пробным объяснением.
30 ≤ х – 2 < 100.
– Как будете рассуждать?
(Прежде всего найдем, чему будет равна разность чисел х – 2 при х = 31, 32, 101, 102.
31 – 2 = 29 32 – 2 = 30 101 – 2 = 99 102 – 2 = 100
Установим, при каком значении х двойное неравенство будет верно.
=> 30 ≤ 29 < 100 – неверно
30 ≤ 30 < 100 – верно
30 ≤ 99 < 100 – верно
30 ≤ 100 < 100 – неверно
=> множество решений неравенства
30 ≤ х – 2 < 100 является (32, 101).)

4. Порядок действий в выражениях.
№ 14, с. 18 (первое) – самостоятельно.
Проверка по образцу на доске.

5. Геометрические фигуры.
№ 15, с. 18 – устно.
(Учащиеся записывают обозначения геометрических фигур на чертеже, комментируя отличительные особенности каждой.)

6. Задание повышенной трудности.
№ 16, с. 18 (по времени).
– Объясните, как вы поняли смысл задания.
Рассуждая, учащиеся приходят к следующему решению:
(5 + 5 + 5) : 5 = 3 (5 + 5) : 5 + 5 = 7
(5 х 5 – 5) : 5 = 4 (5 : 5 + 5) х 5 = 30
(5 – 5) х 5 + 5 = 5 5 х 5 + 5 х 5 = 50
(5 х 5 + 5) : 5 = 6 5 х 5 х 5 – 5 = 120

V. Итог.
– Расскажите о своих открытиях сегодня на уроке.
– В чем их значимость?
– Объясните, как вы поняли, что значит сделать оценку суммы?
– Как найти нижнюю и верхнюю границы суммы?
(Чтобы оценить сумму, надо найти нижнюю и верхнюю границы, для этого необходимо заменить слагаемое удобными меньшими круглыми числами (нижняя граница) и большими круглыми числами (верхняя граница.)
- Домашнее задание: № 4 (две последние суммы); № 8 (по заданию придумать задачу), с. 17.