Онлайн-конференция – Влюблен в математику по собственному желанию

Автор статьи – Некрасова Мария Владимировна, Doctor of Philosophy (PhD) major in computing science & engineering, Master of science in education, учитель математики, учитель начальных классов, сертифицированный коуч ICF, 2009-2016 - ГБОУ лицей №1158 (г. Москва, Россия), 2017-н.вр. - Russian School of Mathematics (Santa Clara, USA). 

    Лето. Солнце. Каникулы... Математическая школа. Вот и лето прошло, а счастье и не залетало.

    Или…? Лето. Каникулы. Математическая школа. Познание. Уверенность. Радость. Дружба. Счастье. «Вот оно какое, это лето!»

    В статье вы найдете эффективные и универсальные лайфхаки, позволяющие любой учебный процесс сделать комфортным, интересным и радостным – одним словом, счастливым.

    Школа радости – она не о том, чему учить. Она о том, как учить. Комфорт, интерес, радость.

    Вводные данные: летняя математическая школа, 6 недель, занятия по 2 часа дважды в неделю, возраст детей – от 7 до 14 лет.

    На первом же занятии детям была объявлено, что моя главная цель – сделать пребывание в летней школе радостным. За знания я не переживала, математика – она и в Африке математика. Вот только вкушать ЗУН-кашу можно, давясь и морщась, а можно с удовольствием и с аппетитом. Не чему, а как.

    Урок начинался со списка имен на доске (рис.1). Каждый видит себя, никто не остается незамеченным и не отмеченным. Подобные списки – универсальный прием, помогающий решить много педагогических задач.

    Это возможность для учителя запомнить имена детей. Когда одновременно стартуют шесть классов, перед тобой 75 новых для тебя лиц, то только от тебя как от учителя зависит, как быстро дети почувствуют себя комфортно. Только когда ребенок понимает, что учитель Знает его, он в безопасности. Обращение по имени выделяет человека из «однородной массы», придает ему вес – уважение, и повышает его ценность. Это все о такой маленькой детали, как обращение по имени.

Рис. 1 Списки с именами

    Первые несколько уроков я постоянно извинялась, когда путала имена, обещая выучить и запомнить. Сначала я вела фронтальный опрос, опираясь только на список на доске. Так как вопросы в начале урока из области повторения и не вызывают трудностей, то плюсики выстраиваются быстро и непрерывно. Зачитал имя – посмотрел, кто отвечает. При этом выстраиваешь какую-то ассоциативную связь, чтобы имя «легло» на конкретного человека. Потом эти связки-ярлычки отваливаются, как только имя запоминается и присваивается ученику. Одна второклашка каждый раз восхищалась: «Вы – первый человек, который произносит мое имя правильно». В общем, обещание я выполнила.

    Помню, во время обычного учебного года одна из близняшек сказала, что я очень нравлюсь ей как учитель. Я спросила, почему. И она ответила: «Вы знаете меня». То, КАК она это сказала, говорило о том, что речь гораздо о большем, чем просто об имени или умении их различать. Стыдно признаться, но когда я только взяла этот класс, я была в такой прострации, что только на втором уроке узнала, что они близняшки. Точнее, об этом, смеясь, мне сообщили дети, когда я обратила внимание на то, как они похожи, прям как сестры.

    Еще один бонус применения списка класса на доске с выставлением плюсов – мотивация и непрерывная фиксация результата. Создается ситуация успеха и ощущение «я могу» для неуверенных в себе детей, дух соревнования и ощущение победы у чемпионов. Необходимо при этом осознанно контролировать небольшой разрыв – у «слабых» не должно возникнуть чувство безнадежности и тщетности усилий, «сильные» должны ощущать дыхание в затылок (рис.2).

Рис. 2 Фиксация достижений

    Если подбирать вопросы так, чтобы «слабый» ребенок гарантированно на них ответил и получил за это плюсы, то он на протяжении всего занятия будет видеть, что он вовсе не отстающий. Вы даже себе не представляете, как сильно влияет ощущение «я наравне» на уверенность в себе, на ощущение комфорта и безопасности, на самоценность. У «сильных» учеников появляется дополнительный стимул для работы - задания посложнее для них. Это как в семье – каждый выполняет посильную для него работу, и пятилетнего ребенка никто не отправит забивать гвозди. Но он может убрать за собой игрушки или донести что-то на стол. Главное при этом – не обесценивать его вклад, но и не преувеличивать значимость сделанного.

    Важно регулярно стирать плюсы и фиксировать промежуточные результаты. Иначе дети будут заняты подсчитыванием и сравниванием, что сместит весь фокус внимания с урока на доску. Подытоживание могут делать сами учащиеся. И плюсы они тоже могут себе ставить сами. Идешь так вдоль рядов, проверяешь ответы и «поставь себе плюсик». Это требует дополнительного контроля со стороны учителя и отслеживания недобросовестных товарищей, чтобы потом один-на-один побеседовать. Никто не отменял воспитательную часть в учебном процессе.

    Кстати, сами списки с именами тоже могут делать ученики. Или каждый свое имя напишет, или можно поручить тому, кто повыше ростом. Если группа маленькая, то можно предложить придумать себе имя – веселье и смех вам гарантированы.

    В качестве альтернативы в случае большого класса – создание команд и фиксация результатов уже команды в отдельности. Но я такое применяю только на последнем, празднично-финальном уроке. В остальное время даже при командной работе (а это происходит на каждом занятии) есть только личный зачет. Но при выполнении задания представитель команды ставит плюсы каждому в его группе. И тут опять достигается сразу несколько целей. Во-первых, нет отстающих – те, кто меньше знают и могут, получают свои баллы наравне с сильнейшими в команде. Во-вторых, мотивация что-то делать, ибо отсидеться и получить что-то просто так не получится. Дети очень четко отслеживают такие моменты, и нахлебников никто не потерпит. Даже если ребенок не знает, как решать задачу, и не может сделать интеллектуальный вклад, он все равно будет участвовать в обсуждении, пусть и веселыми комментариями. Как минимум – активным слушанием и попыткой понять, а это тоже дорогого стОит.

    Еще одно преимущество использования «плюс-списка» - поддерживание дисциплины. За выкрики с места, без поднятой руки, баллы не начисляются. Можно в крайнем случае ставить минусы за нарушения, неэтичное поведение и т.д. Только обговаривать все нужно еще на берегу, а не в середине плавания. Стирать плюсы в качестве «наказания» крайне не рекомендую – исчезнет визуализация, для ребенка отсутствие плюса – это не минус, не предостережение и не сигнал привести себя в баланс, и еще стиранием плюсов вы обесцениваете труд ученика.

    О комфорте и мотивации поговорили, теперь о легкости. И тут без прославленных шкал никуда. Есть несколько вариантов применения шкал, апробированных мной на занятиях. Первый – озвучивание всех тем, которые предстоит пройти на уроке. Ученики чертят сразу все шкалы, подписывают их и по мере прохождения программы возвращаются к шкалам, чтобы отметить свой рост (рис.3). Такой способ можно применить к учебному курсу/году/четверти, и тогда лучше иметь для этого специальную тетрадь личных достижений.

Рис. 3 Шкалы по блокам

    Второй вариант – делать шкалу рядом с выполненным заданием (рис.4). Это в какой-то степени экономит время, и вы не будете зависеть от забывчивости ученика. Здесь решаются скорее тактические задачи, когда отметить свои достижения нужно здесь и сейчас, сделал – перешел к следующему. Но можно вернуться к анализу в конце урока, когда подводятся итоги.

Рис. 4 Шкалы по заданиям

    Третий вариант – подвести итог по всем шкалам в конце урока (рис.5). Это опять же экономит время – дети не отвлекаются в течение занятия на этот вид деятельности, и этап повторения объединяется с подведением итогов.

Рис.5 Итоговые шкалы в конце урока

    Какой вариант лучше – сложно сказать. Это зависит от класса, от детей, от предмета и от его содержания. Но так или иначе шкалы присутствуют в той или иной степени сейчас на каждом моем занятии. Детям необходимо научиться навыкам рефлексии и самооценке, а также умению замечать свой успех и сравнивать себя только с самим собой.

    Фиксировать личное продвижение не только полезно, но это просто необходимо. Помимо всего прочего, когда ребенок оглядывается назад и оценивает уже выполненное, а значит в той или иной степени пОнятое задание, он меняет отношение к самой задаче. То, что казалось трудным и порой нерешаемым, вдруг стало понятным и легким (рис. 6) И тогда возникает ощущение, что математика – это легко и возможно, физика – это посильно и постигаемо и т.д. Кто-то может сказать, что это введение в некое заблуждение, но давайте представим двух гипотетических учеников равных умственных способностей, которые приходят на первое занятие. У них равные исходные данные, только один считает, что это легко, а второй – что сложно. Кто добьется бОльших успехов?

Рис. 6 Легкость

    Одним из моих летних классов был класс по подготовке к математическим олимпиадам. На самом первом занятии дети 12-13 лет отвечали на вопрос, когда они любят математику, а когда нет. И все в один голос говорили о том, что математика им не нравится, когда задачи очень сложные. И математика скучная, когда задания слишком простые. В общем, все как в жизни. Далее в конце уроков они маркировали каждую задачу по уровню трудности. Понятно, что когда есть ответы, а решение разобрано, все кажется более простым и легким. Но в этом-то и фокус. Ребята уже достаточно взрослые, чтобы огульно все списывать в «легкотню», при этом, когда все решено, они понимают, что не так страшен черт, как его малюют. И на следующее занятие они приходили уже с чуть большей верой в себя и в свои возможности, понимая, что они могут решить эти олимпиадные задачи. Вы потом попробовали бы оторвать такого ученика от решения задач – многие и во время перерывов продолжали корпеть над раздаткой, решая задачу за задачей. И это при том, что на первых занятиях в глазах присутствовала бегущая строка «что я здесь потерял во время летних каникул?»

    И вот когда ребенку в классе комфортно, интересно и легко, можно добавлять заключительный аккорд – радость. Заключительный в фигуральном и в буквальном смысле. Потому что каждое занятие заканчивалось игрой. Конечно же математической, потому что родители платят за обучение, а не за развлечения. Первая половина летней школы прошла под девизом «ни урока без спичек». Вторая – отгадай число. Для маленьких – с помощью уточняющих вопросов и сужения интервалов, для старших – «быки и коровы».

    Я уже говорила, что по сути это обманка, потому что у детей создается ощущение, что все занятие они играли. Помните – запоминается то, что в начале и в конце. Для уроков я думаю, справедлива только вторая часть этого суждения. Так вот, несмотря на то, что игра математическая и требующая напряжения извилин, это тем не менее игра. Уже не надо ничего записывать, решать, вроде как и не учишься, а развлекаешься. Эти игры всегда сопряжены со смехом, шутками и весельем, азартом и особенной вовлеченностью.

    «Отгадай число» – вообще мегаигра, потому что чем дальше, тем профессиональнее «играют» дети. Как наблюдение: в «олимпиадном» классе ребятам хватало до 10-ти попыток, чтобы вычислить число. А их сверстники из подготовительного класса – по три колонки вариантов набрасывали, прежде чем отгадывали. Еще интересное наблюдение – кому-то проще думать сообща, рассуждая и аргументируя, подсказывая и дискутируя, подходя к этому как к общей задаче. Кто-то играет яро и индивидуально, кто-то осторожно и продуманно. А есть такие, кто сидят молча, что-то там набрасывая в блокноте, а потом подходят к тебе и показывают верное число.

    В заключение, почему я так уверенно рассуждаю, что «работало», а что нет. Потому что каждый урок, в каждом классе, с каждого ребенка собиралась обратная связь. Начиналось все с «покажи с помощью пальцев, насколько от 1 до 10 тебе понравился урок» с последующим точечным опросом недостаточно удовлетворенных. Потом все это перешло на бумагу, что оказалось намного более эффективным. В режиме реального времени удавалось обнаружить все шероховатости и отполировать учебный процесс. Опросники (рис.7) все время менялись, модернизировались и улучшались. Окончательный вариант пока не создан, ибо нет предела совершенству.

Рис. 7 Опросник

    Девочка 13-ти лет написала, что ей не нравятся мои придирки. Тут же, не отходя от кассы, а точнее не уходя с урока, поговорила с ней, объяснив причину замечаний. Назревающий конфликт был исчерпан, дальше мир-любовь-согласие. Мальчик 14-ти лет поделился, что учебный процесс его нервирует. При разговоре выяснилось, что он стрессует, когда его спрашивают перед всем классом. Решили этот вопрос, договорились, как будем работать. На следующем уроке он уже всем был доволен (рис.8).

Рис. 8 Обратная связь

    Эти два примера не о расхолаживании и потакании прихотям, а о создании базового фундамента школы – комфорта и психологической безопасности учеников. Ребенку должно быть хорошо и спокойно в школе. Иначе ни о какой учебе речи уже не идет.

    Из того, что детям нравилось, два комментария – больше времени на завершающую игру и более продолжительный перерыв. Хотя были и такие, кто снижал баллы, так как хотел еще больше времени проводить в классе, настолько им все нравилось.

    Почему перерыв? Если вы подумали, что математика летом – это перебор, и дети хотят отдохнуть от нее, то не угадали. Побольше времени отдыха для того, чтобы подольше пообщаться с друзьями (рис.9). Народ умудрялся сдружиться за несколько недель, и во время перерыва играли друг с другом, общались и от души веселились. Это уже тема для другого разговора, как сделать так, чтобы класс был дружным, но перечислю основные элементы – уважительное отношение друг к другу с жестким пресечением нарушения границ чужого комфорта, командная работа, взаимопомощь, отмечание заслуг, побед, хорошего в каждом денно и нощно. И будет вам счастье…!

Рис. 9 Обратная связь

    А цели своей я достигла. Итоговые проверочные работы показали, что с ЗУН все в порядке. Анкетный же опрос на финальном уроке показал, что для подавляющего большинства математика и уроки в летней школе – это «весело, реально круто, легко, волшебно, изумительно» и вообще «самый любимый предмет». Самое часто встречающееся слово «fun», независимо от возраста и успехов, хотя ни в одном из опросников оно не фигурировало, и было произнесено всего лишь один раз, на самом первом уроке, когда я поделилась своей целью. Из всех опрошенных только двое поставили невысокие оценки учебному процессу, оба очень способные и не испытывали трудностей во время занятий. И это очень хорошо, что не 100% довольны и счастливы, значит, есть куда расти и развиваться, заново влюбляться в свою работу и придумывать, КАК сделать процесс обучения еще более комфортным, интересным, радостным – одним словом, счастливым.