Рабочая программа по математике. 3 класс. Система Занкова

Редакция сайта не несет ответственности за содержание статьи в данном разделе.

Рабочая программа по математике. 3 класс. Система Занкова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Цели

- формировать основы предметных знаний, умений и навыков, а также общеучебных умений, необходимых для успешного решения учебных, практических задач и продолжения образования;

- развивать образное и логическое мышление, пространственное воображение, математическую речь, волевые и эмоционально-нравственные качества личности;
- воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана программа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего образования по математике, утверждённого приказом Министерства Образования России от 5 марта 2004 года .

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа

Рабочая программа разработана на основе авторских программ А.А. Аргинской, Е.И. Ивановской.

Обоснование выбора авторских программ

Роль математики в начальной школе, ее образовательный, воспитательный и развивающий потенциалы нельзя переоценить. Математика помогает младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывать пути решения задачи.
Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и дает школьнику необходимый для ориентации в современном мире набор знаний и умений математического характера.

Программа, взятая за основу при составлении рабочей программы, построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Материал школьного курса расположен с учётом возрастных возможностей учащихся. Программа предусматривает прочное усвоение материала, для чего значительное место в ней отводится повторению.

Информация о внесённых изменениях

Изменений в основном содержании в сравнении с авторскими программами практически нет.

Информация о количестве учебных часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 3 классе отводится не менее 170 часов учебного времени из расчёта 5 часов в неделю.

Формы организации образовательного процесса.
Формы, методы и средства ознакомления с математикой разнообразны: уроки-путешествия, интегрированные уроки, ИКТ, уроки - игры, тестирование.

Информация об используемом учебнике.
Рабочая программа составлена к учебнику: А.А. Аргинская, Е.И. Ивановская. Математика. 3 класс.

Рабочая программа содержит: пояснительную записку, основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки, литературу и средства обучения, календарно-тематический план учителя.

Основное содержание

Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение,
знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами.
Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.

3 класс (170 часов)

Изучение чисел (35 часов)

Натуральные числа
Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка.
Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.
Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.
Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.
Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.
Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел.
Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.
Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Дробные числа

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.
Расположение дробных чисел на числовом луче.
Нахождение части от числа и восстановление числа по его части.

По разделу «Изучение чисел» иметь представление:

- о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);

- о дробных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на числовом луче;

знать/ понимать:

- термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл;

уметь:

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;
- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;
- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;
- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых

Изучение действий (55 часов)

Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.
Умножение и деление
Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.
Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления.
Признаки четных и нечетных чисел.
Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.
Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.
Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.
Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.
Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки действий умножения и деления, используемые при выполнении их в столбик.
Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3_5 действий.

По разделу «Изучение действий» иметь представление:

- о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух компонентов;

знать/ понимать:

- свойства арифметических действий;
- таблицы сложения и умножения;
- порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок;

уметь:

- выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;
- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;
- выполнять деление с остатком;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2_4 действия.

Изучение элементов алгебры (20 часов)

Решение неравенств вида а _ х >(<) b, х – а >(<) b на основе решения соответствующих уравнений а _ х = b, х – а = b.
Решение неравенств вида а • х >(<) b, а : х >(<) b, х : а >(<) b подбором и на основе решения соответствующих уравнений
а • х = b, а : х = b, х : а = b.
Знакомство с системами простейших неравенств. Их решение подбором и определением области пересечения решений неравенств, образующих систему.
Знакомство с уравнениями вида а _ х _ b = с и другими такого
же уровня сложности. Их решение на основе свойств сложения
и свойств вычитания, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием.
Знакомство с уравнениями вида а • х _ b = с, (а _ b) : х = с и другими такого же уровня трудности. Решение таких уравнений на основе использования изученных свойств действийи взаимосвязи между их компонентами.
Выражения с одной переменной. Определение значений выражения при заданных значениях переменной.

По разделу «Изучение элементов алгебры» иметь представление:

- о неравенствах, содержащих переменную, и способах их решения;

- о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;

уметь:

- решать уравнения, требующие 1_3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
- находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1_3 действия).

Изучение элементов геометрии (25 часов)

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.
Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.
Понятие о центральном угле.
Построение окружностей с помощью циркуля.
Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).
Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга).
Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.
Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.
Знакомство с различными способами изображения объемных на плоскости.

По разделу «Изучение элементов геометрии» иметь представление:

- об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
- о радиусе окружности;
- о способах изображения объемных тел на плоскости;

знать/ понимать:

- свойство радиусов одной окружности;

уметь:

- строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
- строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Изучение величин (35 часов)

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).
Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.
Знакомство с общепринятой мерой измерения углов _ градусом и его обозначение.
Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.
Единица измерения длины _ километр (км). Соотношения между единицами длины 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.
Единицы измерения массы _ грамм (г), центнер (ц), тонна (т).
Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г,
1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.
Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).
Выбор произвольных мерок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.
Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным
миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.
Соотношения:1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² =100 дм².
Определение площади прямоугольника различными способами:
разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине. Определение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.

По разделу «Изучение величин» иметь представление:

- о площади и ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой;

знать/ понимать:

- единицу длины - километр (км) и соотношения 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
- единицы измерения: площади - квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²), квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²), квадратный километр (км²); и соотношения - 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;
- правило определения площади прямоугольника;
- единицу измерения времени - век;
- единицу измерения величины углов - градус и его обозначение (°);

уметь:

- определять площадь прямоугольника по его длине и ширине;
- выражать длину, массу, площадь измеряемых объектов,
- используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

Работа с задачами (в течение года)

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями задачи.
Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной и их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостаточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостаточными данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).
Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.
Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.
Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.
Анализ и решение задач разной степени трудности (в основном требующие для решения не более трех действий) на все изученные действия.
Оформление решения задач сложным выражением.
Решение задач, содержащих часть целого.
Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его части.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса.

По разделу «Работа с задачами» уметь:

- составлять задачи, обратные данной;
- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;
- преобразовывать задачу с недостаточными или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
- преобразовывать данную задачу в более простую;
- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2_3 действия.

Учебно-тематический план

1. Изучение чисел. 35 часов
2. Изучение действий. 55 часов
3. Изучение элементов алгебры. 20 часов
4. Изучение элементов геометрии. 2 5часов
5. Изучение величин. 35 часов
6. Работа с задачами в теч. года

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса.

Обучающиеся должны владеть общеучебными умениями:

- работать с информацией, представленной в разных видах (текст, схема, таблица, чертеж и т.д.);
- подводить объект под понятия разного уровня обобщения (фигура - многоугольник - четырехугольник - прямоугольник - квадрат);
- выдвигать гипотезу решения проблемы, выбирать способы ее решения;
- уметь строить диалог: понимать и оценивать мнения участников общения;
- уметь контролировать свою деятельность: соотносить цель и результат, находить ошибки в процессе и исправлять их.

По разделу «Изучение чисел» иметь представление:

- о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);

- о дробных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на числовом луче;

знать/ понимать:

- термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл;

уметь:

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;
- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;
- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;
- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

По разделу «Изучение действий» иметь представление:

- о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух компонентов;

знать/понимать:

- свойства арифметических действий;
- таблицы сложения и умножения;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок;

уметь:

- выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;
- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;
- выполнять деление с остатком;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2_4 действия.

По разделу «Изучение элементов алгебры»иметь представление:

- о неравенствах, содержащих переменную, и способах их решения;

- о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;

уметь:

- решать уравнения, требующие 1_3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
- находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1_3 действия).

По разделу «Изучение элементов геометрии» иметь представление:

- об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
- о радиусе окружности;
- о способах изображения объемных тел на плоскости;

знать/ понимать:

- свойство радиусов одной окружности;

уметь:

- строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
- строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

По разделу «Изучение величин» иметь представление:

- о площади и ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой;

знать/ понимать:

- единицу длины - километр (км) и соотношения 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
- единицы измерения: площади - квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²), квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²), квадратный километр (км²); и соотношения -1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;
- правило определения площади прямоугольника;
- единицу измерения времени - век;
- единицу измерения величины углов - градус и его обозначение (°);

уметь:

- определять площадь прямоугольника по его длине и ширине;
- выражать длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

- выражать время, используя различные единицы его измерения и изученные соотношения между ними.

По разделу «Работа с задачами» уметь:

- составлять задачи, обратные данной;
- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;
- преобразовывать задачу с недостаточными или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
- преобразовывать данную задачу в более простую;
- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.