Методическая разработка раздела образовательной программы «Изучение чисел», 4 класс

Редакция сайта не несет ответственности за содержание статьи в данном разделе.
Автор: Шилина Светлана Александровна.

Разработка и введение новых стандартов общего образования продиктованы объективной необходимостью. В своём послании Федеральному собранию 12 ноября 2009 года президент России Д.А. Медведев отметил, «школьное обучение должно способствовать личностному росту так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить и достигать серьёзных целей, уметь реагировать на разные жизненные ситуации».

Актуальность задачи интеллектуального развития личности, важнейшим компонентом которой является формирование логических умений, операций и приемов их составляющих, обусловлена рядом следующих обстоятельств: качество усвоения знаний во многом зависит от уровня развития мышления учащихся: логически развитое мышление способно легче усвоить знания (а главное, существенное в них) и в большем количестве, чем мышление, логически менее развитое; организация умственного труда основывается на выборе и последовательном осуществлении оптимальных для данной ситуации форм, методов и приемов деятельности, а это чаще всего приемы мыслительных операций, помогающие восприятию объяснения учителя, участию в беседе, выполнению упражнений, практических работ, решению задач, самостоятельной работе с книгой на уроке и при выполнении домашних заданий; информатизация образования предусматривает, прежде всего, использование возможностей информационных технологий для качественного изменения содержания, форм, методов обучения и воспитания, что предполагает формирование у обучаемых алгоритмического стиля мышления, развитие умений экспериментально-исследовательской деятельности.

Условия для развития необходимых современному человеку качеств создаёт система, разработанная академиком Л.В. Занковым.

Уверенное овладение детьми навыками и приёмами работы с различными числами является одной из основных задач начального обучения математике, так как это необходимо для продолжения обучения и позволяет решать любую вычислительную задачу.
Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его рассуждений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей.

Проблемой развития логического мышления учащихся занимались многие зарубежные и отечественные ученые (Ж. Пиаже, Д. Дьюи, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, С.А. Рубинштейн, H.A. Менчинская, М.Н. Скаткин и др.).
Практика обучения показывает, что развитие логического мышления учащихся ставится целью урока практически по каждому предмету. На уроках математики может происходить целенаправленное, систематическое формирование логических понятий и действий.
Л.В. Занков смог правильно предугадать основные направления в развитии образования третьего тысячелетия. Это проверенная временем, технологически разработанная целостная система обучения, которая способна учесть именно его конкретные особенности.
Основным содержанием программы по математике являются понятия натурального числа и действий с этими числами. Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначныечисла, двузначные числа, трёхзначные числа, числа в пределах класса тысяч, а в 4 классе – числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров связано с тем, что одной из главных задач изучения этой темы является осознание принципа построения той системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира – позиционной десятичной. Затем появляются понятия точного и приближённого числа.

Расширение понятия числа происходит за счёт знакомства с дробными, а также целыми положительными и отрицательными числами.
Совпадение целеполагания и психологических основ системы Л.В. Занкова и ФГОС НОО означает, что средствами развивающей системы Л.В. Занкова могут быть выполнены Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования.
При организации учебного процесса с учётом развития левого и правого полушарий головного мозга в системе Л.В. Занкова у ребёнка одновременно формируются все виды УУД. Для успешного обучения детей очень важно развивать оба полушария - как правое, так и левое. В своей работе на уроках математики с целью обучения всех детей навыкам основных мыслительных операций я использую ещё ряд логических задач, игр, упражнений . Задания такого рода развивают и делают грамотной речь , дети учатся слушать и слышать друг друга, проявляются познавательные интересы, обостряется внимание к различным логическим сбоям.

а) Познавательные:
Цель: усвоение знаний по разделу «Изучение чисел»
Задачи:
Формирование умений:
- пользоваться изученной математической терминологией;
- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов:
- определять место каждого из них в натуральном ряду;
- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;
- определять разрядный состав многозначных чисел;
- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;
- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями и с равными числителями, но различными знаменателями;
Формирование представлений:
- о принципах построения десятичной позиционной системы счисления;
- о точных и приближённых числах и источниках их возникновения;
- о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатной прямой;
- о дробных числах, их математическом смысле.
б) Развивающие
Цель: развитие знание по разделу «Изучение чисел»
Задачи:
развивать:
- образное и логическое мышление, воображение;
- творческое мышление;
- математическую смекалку;
- умение наблюдать, рассуждать, анализировать, сравнивать, обобщать.
В) Воспитательные
Цель: воспитание интереса к предмету.
Задачи:
Воспитывать:
- способность к преодолению трудностей;
- трудолюбие, настойчивость для достижения конечных результатов.

Принципы образовательной системы Л.В.Занкова согласуются с возрастными особенностями развития мозга ребенка. Они позволяют раскрыть индивидуальные и типологические возможности каждого. Что особенно важно, не дают потерять потенциальных генераторов идей – правополушарников. Кроме того, обучение по этой системе не эксплуатирует преимущественно левое полушарие, а значит, не вызывает однобокого, дефектного развития мозга. Для успешного обучения очень важно развивать оба полушария – как правое, так и левое. От того, как мы будем обучать детей, зависит их судьба, а значит, и наше общее будущее.

Ожидаемые результаты
Личностные результаты.
1. Целостное восприятие окружающего мира.
2. Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
3. Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.
4. Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
5. Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты.
1. Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
2. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
3. Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
4. Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
5. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
6. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
7. Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Предметные результаты.
1. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядногопредставления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
2. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно- практических задач.
3. Умения выполнять устно и письменно различные задания с числами и числовыми выражениями, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре.
Обучающиеся должны иметь представление:
1. принципы построения десятичной позиционной системы счисления;
2. источники возникновения точных и приближённых чисел
3. математический смысл целых чисел, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатной прямой;
4. математический смысл дробных чисел.
Обучающиеся должны уметь:
1. пользоваться изученной математической терминологией;
2. читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов:
3. определять место каждого из них в натуральном ряду;
4. устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;
5. определять разрядный состав многозначных чисел;
6. читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;
7. сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями и с равными числителями, но различными знаменателями.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами;
– воспринимать различные точки зрения;
– воспринимать мнение других людей о математических явлениях;
– понимать необходимость использования правил вежливости;
– использовать простые речевые средства;
– контролировать свои действия в классе;
– понимать задаваемые вопросы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
– следить за действиями других участников учебной деятельности;
– выражать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– адекватно использовать средства устного общения.

Многочисленные наблюдения педагогов и психологов показали, что ребенок, не научившийся читать, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних обычно переходит в разряд неуспевающих. Развитие самостоятельного мышления, проявляющегося, в частности, в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал особенности мыслительной деятельности каждого ученика. Один из путей реализации индивидуального подхода к детям – дифференциация обучения. В зависимости от того, какой уровень развития того или иного вида мышления обнаружен у ребенка, строится и содержание предлагаемой ему помощи. Это называется (как говорит Деменева Н.Н.) дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся. Так же на уроках я применяю дифференциацию учебных заданий по уровню творчества. Она предполагает различный характер познавательной деятельности школьников: репродуктивный или продуктивный. В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности. На своих уроках я использую ИКТ, которые позволили мне в полной мере реализовать основные принципы активизации познавательной деятельности:

1. Принцип равенства позиций
2. Принцип доверительности
3. Принцип обратной связи
4. Принцип занятия исследовательской позиции.

Основной целью применения ИКТ является:
1. развитие мышления
2. формирование приёмов мыслительной деятельности.

На уроке используются развивающие методы и приёмы:
1. метод анализа
2. метод сравнения
3. метод обобщения
4. метод классификации
5. формулировка понятий

При разработке урока с использованием ИКТ я уделяю особое внимание здоровью обучающихся. Поурочный план включает в себя физические и динамические паузы, зарядку для глаз, использование элементов здоровьесберегающих технологий.
Так же для развития свободы движении , чувства пространства, образного мышления, памяти, внимания, речи провожу на уроках физ. минутки « Расскажи стихи руками».
На некоторых этапах урока использую приём ТРКМ – кластер, с детьми создаём интеллект – карты. Интеллект – карта – это технология изображения информации в графическом виде. Она отражает связи между понятиями, частями, составляющими проблемы или предметной области, которую мы рассматриваем. При составлении интеллект – карт работают оба полушария мозга.

Важное место в курсе для 4 класса занимает тема «Изучение чисел». Содержание программы неоднородно и относится к трём разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.
К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению в пределах сроков, отведённых на начальное обучение. Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения. К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников.
Работа с натуральными числами начинается с 1 четверти 4 класса (№4 с.4)

В качестве заданий развивающих логическое мышление я применяю на уроках математики следующие задания:
I. Выделение признаков предметов
1. Укажите признаки чисел:
241, 24 176, 241 768
2. Из каких цифр состоит число: 273 568
3. Что можете сказать о числах:
21 215, 23 242, 273 469, 285 182
II. Узнавание предметов по заданным признакам
1. Вставьте пропущенные числа
515 550, 515 555, ….., 515 580, 515 585.
2. Какие числа пропущены в выражениях
а) 150+500*2=1150
б) 150+500*4=2150
в) 150+500*…=
г) 150+500*…=
III. Формирование способности выделять существенные признаки предметов
1. Треугольник (углы, стороны, чертёж, фанера, картон,
площадь).
2. Куб (углы, чертёж, камень, масштаб, сторона).
VI. Геометрическое лото.
Продолжи логические цепочки
…, 579, 580, 581, … (577, 578; 582, 583).
…, 612, 618, 624,… (600, 606; 630, 636).
…, 120, 240, 480,… (60; 960, 1920).
VII. Развитию логического мышления способствуют задания, которые можно назвать «Ошибки - невидимки».
10<10 8 =7 6+3=10
VIII. Логические задачи
IX. Эффективным средством, подготавливающим учащихся к восприятию и осмыслению сложных понятий, являются дидактические игры. Они помогают в изучении устной нумерации многозначных чисел, а также сплачивают детский коллектив, где каждый участник или команда в целом объединены решением задачи.

Использование на уроках математики логических заданий, ИКТ, заданий для развития левого и правого полушарий головного мозга у детей, использование приёма ТРКМ – кластера дают положительные результаты. Дети ощущают радость успеха, у них появляется интерес к учёбе, обучающиеся стремятся самостоятельно добывать знания, повышаются результаты успеваемости. Благодаря использованию выше перечисленных приёмов и форм организации деятельности, я добилась в своей работе определённой положительной динамики. За этот период были проведены самостоятельные и тестовые работы в разные сроки: в ноябре и январе. По результатам диагностики можно заметить, что уровень обученности и качество знаний заметно повысились. Работая по системе развивающего обучения Л.В. Занкова и используя в своей работе логические задачи, упражнения для развития как правого, так и левого полушарий у детей, ИКТ я достигла следующих результатов (привожу пример динамики развития своего 3 «А» класса и 3 «Б», параллельного класса.

Развитие внимания, восприятия, мышления, памяти у обучающихся моего класса по сравнению с параллельным классом увеличилось примерно на 40%.
Также увеличилась степень обученности по математике. Задания на развитие левого и правого полушарий головного мозга, логических задач можно достичь хороших результатов в развитии детей.
Ежегодно учащиеся класса принимают активное участие в школьных, районных и областных олимпиадах по русскому языку и математике. В 2007-08 учебном году на районной олимпиаде по русскому языку и математике мои воспитанники стали призёрами олимпиад. Учащиеся ежегодно принимают активное участие во Всероссийских играх: «Медвежонок» по русскому языку и лингвистике, «Кенгуру» по математике. Повысился процент призёров в молодёжном чемпионате «Старт» (есть призёры). В 2008 году мои воспитанники участвовали в VI Всероссийском Марафоне учеников-занковцев в городе Казани, были награждены Свидетельством лауреатов и ценными подарками.