Главная  / Практика работы / Математика 4 класс
  • Автор: Вороницына Е. В.


Тема: Округление чисел с заданной точностью.
Цель: - подвести детей к понятию округления чисел с точностью до сотен;
- продолжить работу над преобразованием задач;
- формирование устных и письменных вычислительных навыков.

Ход урока

У: Сегодня работу на уроке мы построим по такому плану:
- продолжим работу с приближенными числами;
- решим задачу;
- получим новые знания;
- поработаем с произведениями.
(План записан на доске, дети читают его самостоятельно, после чего план закрывается).
1. Какое у вас было домашнее задание?
Д: Надо было округлить разными способами с точностью до десятков числа 381, 1754, 90 786, 7 562 и подчеркнуть тот, который лучше.
У: Сравните свои записи с записями на доске.
381 380             1754 1750
381 390             1754 1760

90 786 90 780     7 562 7 560
90 786 90 700     7 562 7 570
Д: - При округлении числа 1754 на доске неправильно подчеркнут вариант. Если заменить это число 1760, ошибка будет 6, а если взять 1750 - 4. Это лучше, ведь 4 < 6.
- На доске еще есть ошибка, не должно быть записи: 90 786 90 700.
- Когда округляли до десятков, мы находили такое число, чтобы разница была меньше десяти, а здесь разница 86 - это больше десяти.
- Здесь нужно взять число 90 790.
- И тогда лучше будет округлять 90 786 90 790.
- Когда мы округляем до десятков, то нули появляются только в разряде единиц, а здесь они и в разряде единиц, и в разряде десятков.
- А мне кажется, что иногда и при округлении до десятков могут получиться нули в разряде десятков. Вот, например, 597 с точностью до десятков лучше всего округлить до 600.
- Правильно, я думаю, если число оканчивается больше, чем 95, так будет всегда получаться. Но число 90 786 кончается меньшим числом, и так получиться не может.
- Мне кажется, что число 90 786 тоже округлили, только с другой точностью.
У: Что вы можете сказать об этой паре чисел?
Д: - Я думаю, если в приближенном числе нули стоят в разрядах десятков и единиц, то чаще всего это значит, что мы его округлили до сотен.
- Мне кажется, что это и есть наше новое знание - числа можно округлять не только до десятков, но и до сотен.
- А я думаю, что это знание помогает предположить, что числа можно округлять с любой точностью.
У: Вы согласны с ребятами?
(Дети соглашаются и объясняют это).
У: Что значит округлить число с точностью до сотен?
Д: - Я думаю, что это значит вместо десятков и единиц написать нули.
- Мне кажется, это неточно, надо еще посмотреть, какая цифра должна быть в сотнях.
У: Откройте в учебнике задание 161, найдите пункт 3 и прочтите его. 161/3. Верен ли ответ: Округлить число с точностью до сотен - это значит заменить его одним из ближайших чисел, у которых в разрядах единиц и десятков нули.
Д: - Мне кажется, что здесь все правильно.
- А я думаю, что здесь есть неточность, ведь ничего не говорится об изменении разряда сотен.
- Нет, ты не права, посмотри, здесь есть слова "одним из ближайших чисел", а они и будут отличаться цифрой в сотнях.
- Да, здесь все правильно сказано.
У: Выполните самостоятельно пункт 5 этого же задания. 161/5. Округли до сотен: 17 528, 375 461, 42 150, 560 470.
(Дети быстро и без затруднений выполняют задание, после чего проводится проверка: ученики называют разницу между точным и приближенным числами).
У: Посмотрите задание пункта 7. 161/7. Определи, с какой точностью округлены числа:
          327 847 327 800, 
          168 294 170 000,
          596 968 600 000. 
Д: - Первое число округлили с точностью до сотен, ведь нули поставили в разряде десятков и разряде единиц.
- Число 168 294 округлили до десятков тысяч, ведь значащие цифры есть только в разрядах сотен и десятков чисел.
- Последнее число округлили до сотен тысяч.
- А мне кажется, что в последнем числе может быть и округление до десятков тысяч. Здесь такой случай.
- Я понял, числа можно округлять с разной точностью.
- Правильно, это зависит от того, сколько разрядов в числе.
У: 3. Посмотрите, что записано на доске.
83 · 46   83 · 42    83 · 49
83 · 45   83 · 47    83 · 53
Д: - Это произведения.
- Можно сказать так: выражения с действиями второй ступени.
У: Что вы можете о них сказать?
Д: - В них двузначное число умножают на двузначное.
- Первый множитель везде равен 83.
- Есть "лишнее" произведение  83 · 53, в остальных во втором множителе 4 десятка. 
- Их можно разделить на группы, где значения будут четные (83 · 46 и 83 · 42), а в остальных значения будут нечетными. 
У: Запишите произведения в порядке убывания, не выполняя действий.
(Дети самостоятельно делают записи в тетрадях).
У: Что помогло выполнить задание?
Д: - То, что первые множители одинаковые, а вторые меняются. Чем он меньше, тем меньше значение произведения.
У: Найдите значения произведений.
(Самостоятельно выполняют умножение).
У: Проверьте свою работу. 
(Открывается запись на доске:
83 · 53 = 4 399 
83 · 46 = 3 818 
83 · 49 = 4 067 
83 · 45 = 3 735 
83 · 47 = 3 901 
83 · 42 = 3 486
(Все ученики выполнили работу без ошибок).
У: Что вы заметили?
Д: - Значения произведений тоже убывают.
- Но разница между соседними значениями не одинаковая.
У: На сколько каждое следующее значение произведения меньше предыдущего?
Д: - В произведениях: 83 · 47, 83 · 46, 83 · 45 значения уменьшаются на 83, потому что первый множитель 83, а вторые уменьшаются на 1.
- 83 · 53 меньше 83 · 49 на 332, т.к. 4 399 - 4 067 = 332.
- А можно было 83 · 4 = 332, ведь мы берем по 83 на 4 раза меньше. 
- 83 · 47 меньше 83 · 49 на 166. 
- 83 · 42 меньше 83 · 45 на 249. 
У: Что надо сделать, чтобы разница между значениями произведений стала одинаковой?
Д: - Можно зачеркнуть произведения 83 · 47, 83 · 46 и 83 · 42, тогда разница везде станет 332.
- Можно добавить произведение 83 · 49, а 83 · 46 и 83 · 42 вычеркнуть, тогда разница станет 166.
- Можно добавить несколько произведений, тогда разница еще уменьшится.
У: Выполните самостоятельно задание 163/3,4 163/3. Какие произведения нужно добавить, чтобы разница стала одинаковой? Запиши такие произведения, покажи их место и найди их значения.
(Задание выполняется самостоятельно, затем проверка)
Д: - Если добавить произведения:
83 · 52 = 4 316 83 · 51 = 4 233
83 · 50 = 4 150 83 · 48 = 3 984 
83 · 44 = 3 652 83 · 43 = 3 569.
- Теперь разница везде равна 83, ведь первые множители не изменяются, а вторые множители уменьшаются на 1.
У: Молодцы, это задание вы выполнили без затруднений и ошибок.
У: 4. Теперь будем работать с заданием 162/1. Что нужно сделать?
162/1. Реши задачу: Со склада в магазин и ларек отправили 8 одинаковых машин с овощами. Магазин получил 24 т овощей, а ларек - в 3 раза меньше магазина. Сколько машин с овощами отправили в магазин и сколько в ларек?
Д: - Нам надо решить составную задачу.
- Можно ее решать самостоятельно?
У: Конечно. Кому потребуется помощь, поднимете руку. (Одна девочка выполняет задание на откидной доске).
Д: Найденное решение:
1) 24 : 3 = 8(т) - привезли в ларек.
2) 24 8 = 32(т) - привезли в ларек и магазин.
3) 32 : 8 = 4(т) - на одной машине.
4) 24 : 4 = 6(маш.) - отправили в магазин.
5) 8 : 4 = 2(маш.) - отправили в ларек.
У: 5. Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало короче. Запишите задачу.
(Дети записывают свои задачи в тетрадях. В результате появляется 2 варианта).
У: Рома, ты какую составил задачу?
Д: В ларек и магазин привезли на восьми машинах 32 т овощей. В магазин привезли 24 т, а остальные в ларек. Сколько машин привезли овощи в магазин и сколько в ларек?
У: Давайте решим эту задачу.
Д: 1) 32 : 8 = 4(т) - на одной машине.
2) 24 : 4 = 6(маш.) - в магазин.
3) 8 - 6 = 2(маш.) - в ларек.
У: А ты, Маша, какую задачу составила?
Д: В ларек и магазин на 8 одинаковых машинах привезли овощи. В магазин привезли 24т, а в ларек - 8 т. Сколько машин привезли овощи в ларек и сколько в магазин?
У: Решите Машину задачу.
Д: 1) 24 8 = 32(т) - привезли всего овощей.
2) 32 : 8 = 4(т) - на одной машине,
3) 24 : 4 = 6(маш.) - в магазин.
4) 8 - 6 = 2(маш.) - в ларек.
У: У кого-нибудь есть другие варианты?
(Других вариантов нет ).
У: Как еще вы можете предложить преобразовать задачу?
Д: - Можно так изменить условие, чтобы получилась задача с лишними или недостающими данными. Но такого задания не было.
- Можно изменить вопрос, чтобы задача решалась меньшим количеством действий.
- Можно так изменить задачу, чтобы действий стало больше.
У: Вот это и будет одним из ваших домашних заданий. Запишите домашнее задание: №162/3, 4 (по выбору); Со значениями произведений из №163 составить суммы, в которых при вычислении будет переход в разрядах единиц, десятков и сотен. 
У: 6. Наш урок подошел к концу. Что вы о нем можете сказать? 
Д: - Я думаю, урок был интересный и полезный.
- На нем нужно было много думать, в каждом задании приходилось соображать.
- Мне урок очень понравился, мы еще больше узнали об округлении чисел, много всего успели сделать, весь план выполнили.
- А я хочу сказать, что мы работали совсем не по плану, который был написан на доске. Это, наверно не так уж важно, но все-таки если есть план, его нужно стараться выполнять.
У: Это очень интересное наблюдение. Кто-нибудь еще заметил отступление от плана?
Д: - Да, мы тоже это заметили (многие дети).
- Мне кажется, что план урока был такой:
1) Работа с домашним заданием.
2) Продолжение изучения округления чисел (получение новых знаний).
3) Работа с произведениями.
4) Решение задачи и ее преобразование.
- А я думаю, что не стоит отдельно выделять работу с домашним заданием, она относится к округлению чисел.
У: Все согласны с ребятами?
Д: (Все согласны с последним вариантом плана урока). 
У: Молодцы, спасибо за хорошую работу на уроке. 

 

Версия для печати

Присоединяйтесь!
Интернет-магазин

Авторизация


Забыли пароль?