
������� ������������� ����� � ��������� ����� � �������������� �������� � ������� ���������� ������
- �����: �.�. �������, ������� ��������� ������� ���� ��� � 15 �. ������
��������� ���� ���������� ������������ �� ������� ������������� ����������� �����. ������������ ����� �������� � ���� ������� ������������� ������. ��� ���������� ��� ����, ����� ������������ � �������� ������ ��� ��������� ����� ������, � �� �� ���� – ������ � ������, ��������� � �������� ��������� ����������� ���������� ��������. ��� ������� ����� �������������� ���� ����� ��������� ���������, ������ � ���������������� ���������� ������. ������� ������ ������� ��������: ��������������� � ���������� ������ � �������� ��� ��������� �����, �������� � ������ ��������� ����������; ��������������� �����, ��������� ����� ����� ������������� ����������: �������, �������, ���������, ������� (� ��� ����� ������������, �����������, � ��������� � ������������ �������), ���������� �� ������ ������������� ������ � �������; ������ ������-�������������� � ������-������������ ������, ��������� ������� � ������������ ��������� ������. ��� ������������ ����������������� ������������� ������� �������� ������������ ������� � ������ ���������� ������.
�.�. �������, ������ �������������� ����, ��������� ����������� ��������������� ���������� ������������, �������� �������� �� ��, ��� ����������� ��������� ����������� ������� � XXI ����: «�� �������� ��������-��������� ����� ��������, � ���� ����������� ��������� ����� ��� ���������� �� ����� ������������, ��� �������� ������������� ������������ ���������� ���������� � ����������� ��������� ���������� � ������� ������������� �����».
���������� ���������� �������� ���������� ������ ����������� �������� �������, ��� ������� ������� �������� ������ �������� ������ ������� ��������������, ���������, ������������, ����������. � ������� ������������� ����������� ������ �������� ��������� ���� ������������� �����, � ��� ����� �����������. ������ ����������� ���� (2015 �.) � ��� ����������, ��� � ������ ��������� ������������ ����� �������� ����������� �����, ��������� ������.
�� ��� ������, ������� ��������� ��� ������� ������������� ����� ������� ������ ��������� ������ �� ������� ����������� ������������ �������, � ����� �� ���������� ����� ������ �� �����, �� �������� ������� ����� ������, ����� �� ����� ������� ������ ���������� �� ������. ��� ������� ����� ������� � �������� �������� ������ � ������� ���������� ������� �������� �������� � ������� ���������� ������, ������� ����� ��������� ��� �������� � ������� ���������� ������ �������� � ������� ������.
� ������� ������������� ������� �������� (�.�. �������, �.�. ����������) �������� ���������� ������ ��������� �:
- �������� ����;
- ����� ���� ������ � ����������� �� ������������� ������;
- ���������� ������� � ��������� ��������;
- ��������� ������ � ���� ���� ������.
��� �������� ������ ��� ������ � �������������� ��������.
����������� �� ������ ��������� �����, �� � � �������� ��������� � �� ���������� ����������� �� � ���� �����. ��������� ������ ������ ������ ���������� �� ��������� ��� �������� � ����� ��������� �����������: ������� ������ �����������; �� ����� ��������� ������� ������������; ������������� ������ � ����������� ������������; ����� � ������������� �����������; ��� ����� ��������� ���������� ����, �� �� �� ������� �����; ��������� ��������� ����, ������������ ������ ��������� ������� ����. ���� �������� � ������� ���������� ������ ������� � ���, ��� ��� ������������� �����, ��������� ������������� �� ��������������� ������ � ����������� � ���� �������� �������������� ������������. � ������ ���������� ���� ����������� ����������� ��������� ������������ � �������� ������� ���������� ������.
��������� ��������������� ������ ���������� �� ��������� ������ ���������������, ������� ���������� �������� ������������ ������ �� ����������. � ���� � �������� ��������������� ��������� �������� ���������. ����� ��������� ������ ���������� �������� ������������ ��������, ������� �� ����� ��������� � ��� ����� � �� ������ ����������.
���������� �� �������� ��������� ������� � ������ ���������� ������, ������� ���������� ����������� ���� ��� �������� ����������������� ������� ������������� ����� �� ������ ����������.
����� «����������� �������� � ������» �������� �����:
1. ������ ������ ������.
2. ������ ������, ����������� ������� ���� � ������ ������.
3. ���� �� �������� ����������� ������, ��������� ������� �����, ������ �������� �� ����.
4. ���������� ������� ���� �� ������ ������������� ������ � ���������� ������������ ������ �� ������.
������. «����� ����������, ������ � ���� ��������� ���� ������. � ������ ���� 25 ������, � � ���� – 35 ������. �� ��� ���� ������ ��� ������ �������. ��� � ��� ������� ���� � �������� ������� ��� � ��������. �������� ��������� ��� �� ����� �������, � ������ ���� ���� ����. ����, �� ����� ���������� � ����� � ���������, ����� �� �� ���� ������� 20 ������. ������� �� ��� �� ����� ������ � ������� ����, ����� ������ �� �������?»
��������� �������, ������� ������ ������������� � �����:
1. ��� ������� ��������? – ��������� ���� ������.
2. ������� ����� ���� � ������? – 25 ������.
3. ������� ����� ���� � ����? – 35 ������.
4. ��� ������ �������� �� ��� ������? – �������.
5. ��� ������ ����? – ���������� � ��������.
6. ��� ������� ��������? – �������� ������� �� ����� �������.
7. ��� ��� ���������� ������� � ������, ������� ���� � ���������? – �� ���� ����� �������� ������� �� �����. ������ ������ ��������� ���������� �����.
9. ������� ����� ����� ���� ��������� �� ���� �������? – 20 ������.
8. ��� ����� ������? – ������� ����� �� 20 ������ �� ����� ������ � ������� ����.
������ ����������� ����� ��� ������� ������:
«���� �� �����, ������� ���� ����� � ���������, �� ����� ������, ������� ������ �������.
1) 35 + 25 = 60 (�.)
������� �������� ������� ����� ����� ��������, ����� ������, �� ������� ������ ������ ���� ���� ����� ������.
2) 60 : 3 = 20 (�.)
���� ������ ������ ���� 20 ������ ���, ����� �������������� ������� ������ � ����.
3) 25 – 20 = 5 (�.) – �������� �� ���� ������.
4) 35 – 20 = 15 (�.) – �������� �� ���� ����.
������, ���� ������ ������ 15 �., ���� – 5 �., � ������� �������� ������������ ��� ���� ���������».
������ ����� ��������� ����������� ������ ������ � �����������, ������������� ������� � �������� �� ���, �������� � �����.
��������� ����� «�������» ������������ ��� �������������� � �������������� ���������. ������� – ��� ����������� ����� ����������� ����������, ����� ���������� �������� ��������� �������, ������� ����������� � ���� ����� � ������������ ���� ������ ����� ����. �� ������������ ����� �����������, �������������� �������������� � ��������� �������� ���������. �������� ������������ ��������� ��������� �������� � ������ ��������� ����� (���� �����) �������� ��������, �� �� ������, �������, ���������, �������. � ����� ������ � ���� ������ ��� � �����, ������� ������ ��������� ��� �������� �������, ���������, ������� ����������� �����������.
������. «������ � ������ – ������. ������ �� 11 ���. ���� � ���� – �� ������. �� ������ 15 ���. ������ ������ ���� �� 1 ���, � ������ �� 13 ���. ����������, ������� ��� �������.»
������ ����������� �������� ��� ������� � ������� ������.
����� «��������» ���� ����� ������������ ��� ������� ������������� �����.
��������, ����� «��������» ���������� ���� �����. ��� ���������� ������� ������ ���������� ������������ �����:
1 ������ – ���� �����, ���������������, ��� �������� ������� ����������. � ��� ���� ���� � ������.
2 ������ – ��� �����, ��������������. ���� �������� �������� �������� �����.
3 ������ ���������� ����� ���������, ��� �������� �������� �������� �������.
4 ������ – ����� �� ������� ����, �������� ��������� ������ ��������� � �������� ��������.
5 ������ – ���� �����, ������� �������� ����� �������� ��� �������.
�������� �� ������ ���������� ��������� �� ������ ������� ���������� ����������� ��������, �� � �������� ������ �������� ��������� ������� ��� ����, �������� ������ ��������� � ���, �� ���� ��������� ������ ���������.
������. «��� �������� �������� � ����. ���� �� ��� �������, ��� ����� �������� 3 �, ������ ����������, ��� ����� �������� 3000 ��, � ������ � ����� �������� 30 �. ��� �� ����? ����� �� ����������, ��� ���-�� �� ����� ���������?»
������ ������� ������ � ������� ��������� ���������.
�����: ��� �������� �����. ������� ����� ������ 3 � / 3000 ��/ 30 �.
����� �������, ��������� ���������� �������� ��� ������� �����. ����������� ������ ������ ����������� � ������ � ��������� ������. ��� ���� ����������� �����������������, ����������, ���������� ������ ������, ���������� ������ ������. ����� ������� �������� ������� ������������, ����� ����� � ������.
����� ������������� ����� ������, �� ����������� ���� � ����������� ����������� ������ ������� � ������ ����������� �� ������ ����������. ��� ����������� ������� ������ ������� ������ �������� ������������� ����������� �������: ��������, ����, ��������, ������������� ��������, ������.
������. «�������� ���������� ����� �� ������ ������� 20 �. �� ���� ���� ��� �������������� �� 5 �, � �� ���� – ���������� �� 4 �. �� ����� ����� �������� ��������� �� ������ ������ �� ��� ��������?»
������� ������.
�������. ���������� ����� ����������� ����� – 20 �����, ���������� ��� ���� ���: �� ����� �������� ���������� �� 5 �, �������������, �� ������ 20 � ��� ��������� ����� 20 �����. ������ �� ����� ������� ��������, ��� � ����� ��� �������� ������ ������� ����, ��� � ����� ����. ��� �������� ��� ���������� ������� ������ ������.
� ������ ������ ����� ��������� ��������� ������. � �������� ����� ������� ���������� ������������ ��� ����������� �������. ��� ��� �������� ����������� �� 1 ����, �������������, � 15 ��� �������� �������� �� ������ 15 �, � � ������ 16 ���� – �� ������ 20 �. ������, ������� ������ �������� ��������� �� 15 �����.
������ ����� ��������� ����������� ������ ������ � �����������, ������������� ������� � �������� �� ���, �������� � �����.
����� «������� � ������ �������»
«������� � ������ �������» – ��� ������ ����������� ������������ �������� �� ���������� ������, ��� ������� «������» ������ ������������ �������������� ����������� ����� (���� ��� «�� ��� ���», � «�������» (����������) ������� ��������� ���������� �������, ������������ �����������, ������ �������������� ������ � ������� ����������, �������������. �� ����� ������� �������������� � ���� �������, ������� ������ ��������� � ���������� ���� ����� � ����� ��������� ������� �� ������������ �������.
������. «� ������ ����� ��������� ����. ���� �� ������ ����� ����� �� 1 �������, �� 5 �������� ��������� ��� �����, ���� �� �� ������ ����� ����� �� 2 �������, �� 10 ���� ��������� ����������. ����� ����� �������� � ���������� ���� � ������.»
�������. �� ������� ������ ��������, ��� ���� �������� �������� �� 1-��, �� 5-�� �������� �� ������ ����, � ���� �� 2 �������, �� 10 ���� ��������� �������, � ��� 5 � ��� ������. ������, 15 �������� ������� �� ����.
�������� ���������� ��������: 2 * 15 = 30 (��.). ������ ���������� ����: 15 + 10 = 25 (�.).
��������: ���� ������ �� 1-�� �������, �� ����� ������ 25 ��������,
30 – 25 = 5 (��.) – ��������� ��� �����.
�����: 30 ��������, 25 ����.
��������� ������������ �������� ������ ���������� ��� ������� � ������:
• ����������� ������ �����;
• ������������� ���������� ����������, ��������� ���� ��������� ����;
• �������� � ����������, ����������� � �������� ���� �����, ������������� ������ �������������.
����� �������, ����� �������� ����� �������������� �������� � ������������� ������� � ������������ � ���� ������ �������������� � ���������� ���������� ������������, �� ����� ������� ����� ������� ������ � �������, ������� ����� � ������������ �������������� ����������������� � ������� ������� ������� �������. ��� ��������� ����������� ������ � ������� ������ ������������� � ���������� ������������ �������� �������� � ������� ���������� ������.