Гимнастика для ума

Наступили долгожданные летние каникулы. Все отдыхают, наслаждаются теплыми солнечными днями. Кто-то уехал за город, кто-то в гости к бабушке и дедушке, а кто-то остался дома. Есть чем заняться детворе: игры на детских площадках, футбол во дворе, встречи с друзьями. Что и говорить, хорошо отдыхать летом! Но иногда за чередой подвижных игр хочется игр интеллектуальных. Предлагаем вашему вниманию занимательные задания для гимнастики ума.

Задание 1.
Два землекопа за 2 часа выкопали канаву длиной 2 м. Сколько землекопов за 5 часов выкопают канаву длиной 5 м?

Задание 2.
Трех подружек спросили, как их зовут. Первая сказала: «Меня зовут Марина», вторая: «А меня Катя», а третья добавила: «А меня зовут Марина или Лена». Как зовут каждую девочку, если все они сказали неправду о своем имени, но имена всех трех названы верно?
Задание 3.
До начала XVIII века в России для записи чисел использовали буквы. Вот запись некоторых чисел:
532 – ФЛВ, 544 – ФМД, 122 – РКВ, 645 – ХМЕ, 335 – ТЛЕ.
Как расшифровать записи:
ХКД, СЛВ, ТЛГ?
Задание 4.
Герои сказки «Три поросенка» - Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф нарядились в новые курточки желтого, сиреневого и оранжевого цветов и надели таких же цветов шапочки.
У Ниф-Нифа курточка и шапочка оказались одного цвета, Нуф-Нуф никогда не носит одежду желтого цвета, а Наф-Наф надел сиреневую шапочку и курточку другого цвета. Как были одеты поросята?

Задание 5.
Хозяин нанял работника на таких условиях: за каждый отработанный день он платит ему 48 монет, а за каждый прогул штрафует на 12 монет. Через 30 дней оказалось, что работнику не причитается ни одной монеты.
Сколько дней работник работал в течение этих 30 дней?
Задание 6.
Путешествуя в Изумрудный город по дороге, выложенной желтым кирпичом, друзья загадали по одному двузначному числу. Число Элли оказалось на 10 больше числа Страшилы, но на 6 меньше числа Железного Дровосека, а число Тотошки в два раза меньше числа Страшилы и в четыре раза больше числа Трусливого Льва. Какое число задумал каждый?

Ответы.
Задание 1.
2 землекопа.
Задание 2.
Первую девочку звали Лена, вторую девочку – Марина, а третью – Катя.
Задание 3.
Записи соответствуют следующим числам: ХКД – 624, СЛВ – 232, ТЛГ – 333.
Вся хитрость в том, что в каждом разряде каждая цифра заменяется «своей» буквой.
В разряде сотен: 1 – Р, 3 – Т, 5 – Ф, 6 – Х.
В разряде десятков: 2 – К, 3 – Л, 4 – М.
В разряде единиц: 2 – В, 4 – Д, 5 – Е.
Пытаемся расшифровать: ХКД – 624, СЛВ - ?32, ТЛГ – 33?
Возникают новые трудности: буквам С и Г нет подходящей цифры. Но выручает знание русского алфавита. В разряде сотен нет буквы С, но есть буквы С, Т (3), У, Ф (5). Можно предположить, что буква С – это цифра 2 (ничего другого не остается).
Теперь пробуем понять смысл буквы Г в разряде единиц. У нас есть В (2), Г, Д (4). Наверное, Г – это цифра 3. Получаем нужный ответ.
Задание 4.
У Ниф-Нифа курточка и шапочка желтые, у Нуф-Нуфа курточка сиреневая, а шапочка оранжевая, у Наф-Нафа курточка оранжевая, а шапочка сиреневая.
Задание 5.
Шесть дней.
Задание 6.
Трусливый Лев задумал число 10, Тотошка – 40, Страшила – 80, Элли – 90, Железный Дровосек – 96.

Использованы материалы из сборника «Интеллектуальный марафон: Задания. Решения. Материалы» (3-е изд., доп. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2009)