�������  /  �������� � ������� �������  / ���������� / ������������� ������ ����������

������������� ������ ����������


���������� ����� ���� �������� ������������� ������ �.�. ���������� (1882 - 1942), �������������� ��������, �������, �������������� ������, ���������� � ����������.

������� ��� ������?
����� ��������� �� ����� ��� ������ ���������� ����� ������������� � ��� ������, ����� ������ ����� ��������� ������� �� 52, �. �. �� ����� ������ � ����.
������.
����� ���� ����������� 36 X 52. "�������" ����� ��, ��� �������, ������� ��� ���������: 1872. ��� �� ��� �������?
�������.
�������� ������: 52 ������� �� 50 � 2; 36 ���������� �� 5 ����� ������� �������; ���������� 18 - ��� ��� ������ ����� ����������: ����� ��������� 36 �� 2 �������� ��� �����������; �������� 72, ������� � ������������� � ������� 18-��: 1872.
����� ������, ������ ��� ���. �������� �� 52 - ������ �������� �� 50 � �� 2; �� ������ ����, ����� �������� �� 50, ����� �������� �������� �� 100 - ������ ������� ������� �������; ��������� �� �� 100 ����������� ��������� 72-� (36 X 2), ������ ������ ����� ������������� � 100 ��� (������������� �� ��� ������� �����).
������ �������, ������ "����������" ������� ��� ������ �������� �� ������ “��� �������-�� ���; ������� ��� ������?”. ������� ����� ��� �� 52, ��� �������� ������ ��������� ��� � ������������ ������� ����� ����� ���, ������ ��� � ���� 365 ����, �. �. 52 ������ � 1 ����: ������ 7 ��� �� ���� ���������� ���� ����������� ������ ������).
��������� �����������
����� ����� 138 ����� ������� � ������ ����� �� 540 ���. ������������, ������� ����� ����� �� ���� � �������, ���� ����� ������ 5 ���. �� �����, � ������ 3 ���.?
�������.
� ������ ������ ��������� �����, ��� ���������� ��������� ��� ���� ������� � ������������-���������, � ��� ������, ���������������� ����, ���� �� ������� �� ����� ����, ������.
���� ��������� ������ � ������ ��, �� ����� �� ������, �������� ������ 540 �� 138.
- ��� ���� �� �� ������? ��������! �������, ���... �����������. ������� ����������? ����� �� ����� ���� �������. �����-��, � �������!
������� [���������] �����, �������� 3 � �������� � ������ �������.
- �������...- ������ ��, ����� ������ � �������.
- ��� �� ��� ��������? ��!... ��� ������ �� �������������� ���������, � ����� �� ��������������.
������� ������ � ������ � ����� 75 � 63.
- ��!... �������... ������� 5 � 3, � ����� ������ 540 �� 8? ���, ��� ��? ���, �� ��!
- ������� ��!- ������� �� ����.
- ��, ���� �������? ������-�� ���� ����������, ������� ������ ����.
- ���� �� �����, ������! ������ ��� �� ���, ���� ��������.
���� �������� ����� � ���� ������� � �������� ������. �� ���������, ��������, ��������.
- ��� ������, ���������� ������, ��������������, - ������� ��.
- �� � ����� � ������� ������ �����. �������, ����� � ��� ������. � ��� ��������... ���������? ���, ��� ���. ������ ��� ��� ������ � ��������... ���������...
���� ������ ���������, ������ ���� ���������. ��� ��� �������� �������������� �������. ������ VII ������ ��� ���� ����������, ������ � �������� ������ �� ���� � ����.
- � ��� ������� ������ �����,- ������� ������, ���������� ���� � ������ � �������.
- ���, �������� ������...
�� ������� �� ������, � � ���� ���������� 75 � 63, ��� � ����� ����.
- ���-�... ��-������, ��-���������.
��� ������ � �������, ������������ ��� �������� ��� �������� ������������ ����������, ������ ��� ���� ��� ����� ������. � ������:
1. ��� ����������� ��������� ������ ������ �������������?
2. ��� ������ ��� ������ �� ����?
3. ��� ����� �� ���� ���� �� ������ „��-���������"?

1. ������������-��������� ����� ��� ������ ������ „� ����� � �������", ������ ������, ��� ������ - “���������� ������, ��������������”. � ��, ���� ������, ����� ��������� �� � ���, ��������� � ������ ������� ��������� (������ �� ��������������, ��� ��� ��������).
��������� ��� ��������� � ����� ������������ ��� ������ ������ ����� ��������; ��� ���:
� + � = 138 5�+�� = 540, ��� � - ����� ����� ������, � � - ������� �����.

2. ������, ������ ����� �������� � �������������.
���� �� ��� �������� ������ ��, ���, �������, �� ���������� �� ���. �� ������ �� � �������������, ��� ��� ��������� ����� ���� �����, - ����� �� ��� ������ � 138 ����� ������ ����� �������� �� �������� 5 X 138 = 690 ������; ��� �� 690 — 540 = 150 ������ ������ ����, ��� ���� ��������� � ����������������. ������� � 150 ������ ���������, ��� � ������ ������� � ����� �������, ������ ����� �� 3 ����� �����. �������� ����� ���� �������, ��� �� ������������ ������� �� ������ ������ ����������� 150 ������: ��������, ����� ����� ������� ����� �����������, ���� ��������� 150 �� 2.
�������� ����� - 75; ����� ��� 75 ����� �� ������ ����� 138 �����, ������, ������� ���� ������ �����: 138 - 75 = 63. ��� � ������ ��� ������ ������ ����.

3. �� ������� ������ ������: ��� ����� ������ ������-�������?
� �������� ��������� �� ���� ����� ������: “�� ������� �� ������, � � ���� ���������� 75 � 63, ��� � ����� ����”.
� ��� ��, ������, �������� ��� “�������� �� ������”? ����� ������ ������� ������ � ������� ������?
�������� ������: ����������� ������ �������� �� ������ ��� �� �������, ��� � �� ������, - ���� �� ��������������� ����������. �� ���������� �� ����������� ����������, ��������� �������������, ������� ���� ������� ����� ������������� �������, �������� � ���� ����������. ��������, “��������� ���������� ���������” ������ ������ ���� ������� �� ������, ������ ��� �� �������� ������, ��� ������ �������, ������� ��� ��, ���� ���������-������������ ��������� ������ “� �����
� �������”. ��������� ��, ����� �������� ������ ��� ��������� �� ������ ����� ����.
������ ����� ��� ����� ����, ��� �� �����, �������� 138 �� 5. ��� ����� ��, �� �������� �������� �� ������, ������� ������� 138 �� 10, - �.�. ������ ������� 138 ����� ���������� ����, - � ����� �������� ��� ����� �������, �����-���� �� ������ ��. ������� �������� �����: ���������� �������� ��������, ���������� �� ������ ���������; ���� ����� �������� �� ������ ��������� ��������, �� ������� �� �����������, “����������” ���� �������� ���� ��������� �� 10 ������.
� �����, ��������, ������ ����� 1.380 ������� ���: �� ������ ���������, ��� �������� 8 ��������, ���������� 4 �������� (4 �������), �� ������� ��������� �� 3 �������� ���������� 1, � ���������� 1 �������� �������� �������� 10-� ������� � ����� �������, �������� 5 �������� � ��������� ������; �� ������� ��������� ����������� ���� ��������, ��������� 5 ����� � ��������� ������� ���������. � ���������� �� ������� ��������� ������ �� �������� ��������; �� ������� 1+ 5 = 6 �����, �� ������ 4 + 5 = 9 ��������. �����, 690 ������. ����������� ��� ��� ������, �������������. ����� �������-�������� ����� ���� �� 690 ������� 540. ��� ������������� ��� �� ������ - ���� ��������.
�������, ���������� ��������, 150, ���������� ��������� �������: ������ ������� �� 5 �������� (��������) 2, ����� 5 ������ ������� ���� ��������; ����� �� 1 �������� �� ��������� ����� ����� 5 �������� ������� ����: ���������� 7 �������� � 5 ������, �. �. 75.
��� ��� ������� �������� ����������� �� ������, �������, ������� ������, ��� ��� �������.

�������� ������
����� ����� ������� �� ��� ����� ��� �������?
�������.
�����, ������� ������� �� ��� ����� ��� �������, ���� ������������ ���� �����.

����������� �� �������
��� ��� ���� ���������� �������. ���� �� �������� ����������, ��������� ����������� ������ �� ���������, ��� �����, ����� ���� �������� ���������� ����� ���������, ��������� �� ��� ����������� �� �������, - ���, �������, �������� ������ �������. ����� ���, �� ����� ������ �������� ������� �� ���, ��� ��� �������� ��������� ��� ����������� �� ������, ���� ����������� ���������� ������� ����. ����� ������ ����������, �� ������� �������� ����������� ��������� ���������, ������� �� �������� ��� �������� �����, ��� ����, ������� �������. ��������, ��� ����� �������� ���������, ����� ������� ����, ������� ���� � �� ����������� � ���������� �����������, �������� ������� ������� ������ �����������. ����������� ���.
�������.
������� ��� �������� �������� �������� ������� �����; ��������, ��� ��������� ��������� �������� ������ ������ �������, ������� ��� �� ������ �����, ��� �� �������, ���������, ����� - � ������� ������� �� �������. ������ �������� ����� ������, ��� �������� �����, � 10 �: �������������, ��� ��������� ��������� ��������� �� �������� ������� ����������� �� ������ 10 X 10 + 100 �. ������ �������� 4800 �. �������� �� �� 100, �� �������, ��� ��� �������� ��������� ��������� ����������� �� ������� � 48 ����...
���������
���� ���������� � 5 ����� ���������� 5 � ������. ������� ���������� � 100 ����� �������� 100 � ������?
�������.
�� ������ ���� ������ ����� ���������: ����� ������, ��� ���� 5 ���������� � 5 ����� ������ 5 � ������, �� ��� ������� � 100 ����� 100 � ������������ 100 �������. ������ ��� ���������� ������������ �����������: ����������� �� �� 5 ����������, �� ������.
� ����� ����, 5 ���������� � 5 ����� ���������� 5 �; ������, 5 ���������� � 1 ��� ������ �� 1 �, � � 100 ����� - 100 �.
�������� ����
�������� ����������� ������ �� �������� �������. ����� ������ 5 �. ���������� ������ ������� �������� ������ ��� 1 ½ ������ �������. �� ������� ���� ��������� ��� ��� ������?
�������.
����� �������� � 1 ½ � 5, �.�. � 7 ½ �����. ��� ���� ��������, ��� ��������� ������ ���� 2 �������� �������. ������, ���������� 5-�������� ������ ������� �������� �� 5, � 4 ���� �� ��� ����� ����� 1 ½ � 4 = 6 �����.
������ � ��������
������� �� ����� ��������� � ������� ������� ��������� ���� ������. ������ ������� ��������� �� 20 ������, ������ �� �� 3 ����� ������, ��� ��������� � ������� ������ �� ������� ������ �������. ������� �� ��������� ������?
�������.
����� ������, ����� ��� ������� ��������� ����� �������; ��� ����� ����� ���������� 3 ����� ��������� ������� ����� 6 ����������. � 20 ������ ������� ����, �������������, ��������� 50 ������, - ��� � ���� ������� ��������� ������� �� �������.
������ ������, ��� ������ ��������� 20 ������ 50 ������+3 �����, �.�. 23 ����� 50 ������.
������� �����?
� ���������� ��������������� � ������� ������ 40 ����� - ����������� � ����������. ���� ����� �������� ���� �� ������� ����� 100. ������������, ������� ���� � ������� ����������� � ����������?
�������.
���� �� ��� 40 ����� ���� ���������, �� ����� ����� ����� ��������� �� 80, �.�. �� 20 ������, ��� � ����������������. ������ ������ ��������� ����������� ������ �� ����� ���������� ������ ����� ����� �� 2: ������� ����������� �� 2. �������, ���� ������� 10 ����� �����, ����� ������ ������� � ����. ����, ����������� ���� 10, � ���������� - 30. �������������: 10 � 4+30 � 2=100.
������ ���������
���� �������� 400 ���� ���������; 1 ������ 3 ���� � ������, ������ - 2. ������ ������� �� 25 ����� ������ �������. ������� ������� ������� ������?
�������.
�� 25 ���������� ����� ������ ������ ������� 2 � 25 = 50 ����. ����� ��� 50 �� 400, ������, ���, ������� ���������� �����, ��� �������� �� 350 ����. ��� ��� ���������� ��� ������ ������� 2+3=5 ����, ��, �������� 350 �� 5, ������, ��� ������ ��� ���� ������� 70 �����.��� �������������� ����������������� ������ �������; ������ ������� 70+25=95 �����. � ����� ����: 3 � 70 +2 � 95 = 400.
����, ����� � ������
����� ����� ����, ����� � ������ � �������� �� ��� 140 ������. ���� ����� �� 90 ������ ������, ��� �����, � ����� � ���� ������ �� 120 ������ ������, ��� ������.
������� ����� ������ ���� � �����������?
�������.
���� �� ������ �����, ����� � ����� ������� ���� ������ 2 ���� �����, �� �������� �� ��������� �� 140 ������, � �� ������� ������, �� ������� ������ ������� ����� � ������, �.�. �� 120 ������. �� ������, �������������, ��� 2 ���� ����� ����� 140-120 = 20 ������, ������ ��������� 1 ���� - 10 ������.
������ ����� ��������, ��� ���� � ����� ������ ����� 140 - 10 = 130 ������. ������ ���� ������ ����� �� 90 ������. ����������, ��� ������: ������ ����� �� ������ ����� 2 �����. �� �������� �� 130 ������, � ������ �� 90 ������. ������, 2 ����� ����� 130 - 90 = 40 ������, ������ ��������� 1 ����� - 20 ������.
��������� �����: ������ - 10 ������, ����� - 20 ������, ���� - 110 ������.
��� ������
������� ������ ����� 30 ��. ������� ������ �� ���, ���� �� ���� ����� �����, �� ����� ������?
�������.
����������� ��������, ��� ������, ����������� � ������� �����, �� ����� �� �����������, �� ������ �������� ������ ����. ������ ��� �������. �� ���������� ����������� ����� ����� �������� ������ ������������� ��������: �� ���������� �� ����� ����� ����������� ����� � 2 ����. ������� ������� �������� ������ ������ ���� ����� ������� �������� �������, �.�. ������ 60 ��.

� ������ ������������� ��������� �� ����� �.�. ���������� “������������� ������ � �����” ("������", 1959 �.), "������������� ����������" ("�����").

 

������ ��� ������

������������ ��� «�������»
�������� ������ �� ������� ����� ����� ������

�����������

E-mail

������



������ ������?