Методические пояснения по курсу «Математика. 1 класс». 2 часть

Методические пояснения к курсу состоят из 2 частей.
Во второй части даны комментарии к большинству заданий тетрадей на печатной основе (авторы Е.П. Бененсон, Л.С. Итина), а также дополнительный материал для учителя.

Полностью материал 2-й части пособия вы можете найти в прикрепленном файле: нажмите «скачать» и затем перейдите по ссылке. Кнопка «скачать» видна только авторизованным пользователям.

Комментарии к заданиям тетрадей

Тетрадь № 1. Глава "Много-мало"

Задание 1, с. 2
Задание на взаимное расположение объектов на плоскости (как и в заданиях 1 и 2 учебника). Но здесь первый используемый термин не «слева», а определение «левую». Далее (в дополнительном пункте) дети проявляют понимание связанных с ориентацией терминов «справа», «слева», «между».
После выполнения заданий 1 и 2 учебника причиной ошибки здесь может быть только нетвердое различение правой и левой рук.
Активизация понятий «много», «мало» как первоначальных критериев оценки количества без использования чисел. Небольшое отличие от задания 2 учебника: в задании 2 учебника сравнивалось количество одних и тех же предметов одного размера (вишен), а здесь цветы двух видов, при том те, которых мало (розы), крупнее тех, которых много (колокольчиков).
Выявление знакомства учеников с записью однозначных натуральных чисел с помощью цифр.
Выявление понимания учениками понятий «больше» и «на сколько больше», с которыми работа будет позднее (понятие «больше» – одно из основных в следующей главе учебника и тетради).
Формирование абстрактного мышления. В конце задания ребенку предстоит ответить (подчеркнуть число), на сколько цветов стало больше в то время, как число цветов, которые
были на рисунке неизвестно (легко сосчитать только 3 розы, а сколько колокольчиков разобрать трудно). Ученик должен понять, что цветов на рисунке стало больше на столько, сколько появилось новых цветов, – независимо от того, сколько их было.
Тренировка мышц руки – благодаря раскрашиванию и рисованию. Этот аспект присутствует почти во всех заданиях тетрадей на печатной основе и в дальнейшем упоминаться не будет.

Задание 2, с. 3
Это задание рекомендуется на выбор с заданием 3 первой части учебника, то есть оно может:
– выполняться вместо задания 3 учебника. В этом случае с ним рекомендуется работать так, как описано для задания учебника – только дети не перерисовывают узоры в тетрадь, что экономит их время и силы. Творческое продолжение, о котором написано в учебнике (но не говорится в тетради), учителю также советуем предложить детям;
– выполняться дополнительно к заданию 3 учебника (узоры похожие, но другие) после того задания («после» – ни здесь, ни в других комментариях не означает «тут же»). В этом случае задание выполняется учениками самостоятельно;
– не выполняться (выполняется задание 3 учебника).

Задание 3, с. 3
Продолжение работы с понятиями «много», «мало».
Дети обнаруживают, что в верхней рамке воздушных шаров много, а в нижней мало, хотя они в своих рамках занимают одинаковое место.
Ребенку нужно нарисовать в верхней рамке малиновый или розовый воздушный шар вытянутой формы, а в нижней – зеленые круглые шары. Если шары еще будут такими же по размеру, как нарисованные в тетради, то ребенок будет совсем молодец.
Выявление знаний о натуральных числах в пределах 5 и об их записи с помощью цифр. Подготовка к сложению чисел: ученики увидят (или вспомнят из дошкольного детства), что 1 и 4 вместе 5.
Взаимное расположение объектов на плоскости: верхняя рамка, нижняя рамка (вряд ли даже у самого слабого ученика здесь возникнут трудности).
Тренировка мышц руки благодаря рисованию. Это задание рекомендуется на выбор с заданием 4 первой части учебника, то есть оно может:
– выполняться вместо задания 4 учебника. В этом случае, прежде чем дети будут рисовать воздушные шарики (а в сильном классе можно и после того), с учениками необходимо обсудить, что общего у шаров в верхней рамке, что общего у шаров в нижней рамке и чем шары в двух рамках отличаются друг от друга;
– выполняться дополнительно к заданию 4 учебника. В этом случае задание выполняется учениками самостоятельно. Следует отметить, что данные два задания неплохо друг друга дополняют;
– не выполняться (выполняется задание 4 учебника).

Задание 4, с. 4
Взаимное расположение объектов на плоскости. Понятие среднего положения объекта среди других объектов. Здесь это понятие рассматривается серьезнее, чем в задании 5 учебника:
– во-первых, рассматривается не только положение объектов по горизонтали, но и положение объектов по вертикали;
– во-вторых, дети должны увидеть объект, находящийся посередине в группе с разным числом объектов;
– в-третьих, работая с дополнительными пунктами задания, дети имеют возможность заметить, что число объектов левее среднего и число объектов правее среднего совпадают. И это очень важно. Ребенок может не сделать пока такого вывода, но этот факт, пусть даже еще не осознанный, отложится в его памяти.
Выявление знакомства учеников с однозначными числами и их записью с помощью цифр – на этот раз в пределах 8.

Задание 5, с. 4
Задание рекомендуется на выбор с заданием 6 учебника, то есть может выполняться любое одно из двух заданий, а могут оба. Если выполняются оба, то выполнение этого задания сводится к самостоятельному продолжению узора.
Отметим, что хотя узор в этом задании похож на узор в задании 6 учебника, но он несколько сложнее узора в учебнике.

Задание 6, с. 5
Текст над рисунком – первая логическая задача.
Так как у Веры много косичек, то Вера – левая кукла. Значит, Таня – правая кукла. Ее бант и нужно раскрасить.
Дополнительный пункт задания на развитие внимания, аналитической деятельности, умения сопоставлять рассматриваемые рисунки. Это первое задание на изменение объектов – два предмета нужно сделать одинаковыми. Как видно из рисунков, чтобы платья двух кукол стали одинаковыми, необходимо:
– на нижней части платья правой куклы (над вьющейся полоской) нарисовать три крохотных кружка. Ребенку необходимо проанализировать взаимное расположение кружков и куклы, чтобы их более-менее точно нарисовать;
– на нижней части платья левой куклы нарисовать карман;
– нарисовать для левой куклы пояс. Обратим внимание на то, где и как пояс завязан. Очень хорошо, если ребенок «завяжет» пояс слева, глядя глазами куклы, учитывая, что куклы сидят друг напротив друга, но этого рано пока ожидать и тем более не следует пока добиваться. А вот то, что пояс завязан
сбоку, детям нужно заметить и учесть в рисунке;
– на верхней части платья левой куклы нарисовать 8 маленьких кругов (если слабый ученик не может сосчитать 8 мелких предметов, то он нарисует много маленьких кругов).
Творческое продолжение задания. Выше было подчеркну то, что рисунки платьев показывают, что необходимо сделать, чтобы платья стали одинаковыми. Но ребенок имеет право дополнить по-своему рисунки платьев, например, нарисовать еще пуговицы или цветок, может раскрасить платья. Главное: рисунки обоих платьев должны дополняться одинаково.
Выполняя последний пункт задания, ребенок изменяет объекты – одинаковые предметы делает разными, выбирая самостоятельно, как ему для этого целью предметы раскрасить.

Задание 7, с. 5
Взаимное расположение объектов.
Дети самостоятельно рисуют для пяти зверят угощения в соответствии с условиями задания. Желательно работу завершить фронтальной проверкой, которая может быть осуществлена в виде ответов на вопросы: Что нарисовано под мышкой? Под медвежонком? и т.д. При этом после каждого первого ответа на вопрос необходимо ставить вопрос: «У кого другой рисунок?» и обсуждать, какой из ответов верный.
Установление логических связей между двумя группами предметов (нарисованными зверями и предложенным угощением). Эту часть задания лучше выполнять самостоятельно с последующим обсуждением. В результате вероятнее всего получатся такие пары: мышка – сыр; медвежонок – малина, белочка – орех; щенок – косточка, коза – трава.

Задание 8, с. 6
Представление о понятиях «много», «мало» как недостаточно информативных с точки зрения характеристики количества объектов. Пространственные отношения: «слева», «справа», «вверху», «внизу». Развитие самостоятельности в поиске решения. Продолжение формирования представления о возможности существования нескольких верных решений одного и того же задания.
Задание выполняется самостоятельно и необходимо полностью отказаться от конкретизации первой части задания (той, что над рисунком). Если дети спрашивают, сколько нужно рисовать яблок или где их нужно рисовать, учитель просто повторяет формулировку соответствующей части задания, не внося никакой конкретизации даже в качестве примера. Ученик должен сам решить, сколько он нарисует красных и зеленых яблок и где их расположит. Если некоторые ученики откажутся в такой ситуации от выполнения задания, необходимо на это реагировать спокойно и ни в коем случае не принуждать включаться в работу. После завершения рисунков остальными детьми, отбирается несколько отличающихся и по количеству яблок, и по их расположению верно выполненных работ, которые демонстрируются классу. После знакомства с ними и обсуждения учениками, которое завершается выводом о том, что все эти рисунки хоть и разные, но верные, учитель спрашивает у детей, отказавшихся выполнять задание, хотят ли они теперь его выполнить, и дает желающим время на его выполнение.
При правильном учете всех условий задания:
– яблоки могут быть любого размера, лишь бы красные были значительно крупнее зеленых;
– количество яблок тоже произвольное, лишь бы красных яблок было несравнимо меньше, чем зеленых;
– расположение яблок на рисунке может быть принципиально разным: все яблоки на ветках яблони; все яблоки на траве; часть яблок на ветках, часть – на траве (возможно много разных комбинаций).

Задание 9, с. 6
Закрепление первого знакомства с геометрическими фигурами «линия» и «точка». Развитие внимания. Подготовка к письму цифр. Взаимное расположение объектов на плоскости: понятия «над» и «под». Закрепление представления о понятиях «много», «мало» как недостаточно информативных для характеристики количества объектов.
Можно поставить любое количество точек под линией и любое количество точек над линией, лишь бы разница в количестве точек под ней и над ней была ярко выраженной. Главное: решение о количестве точек каждый ученик принимает самостоятельно.