Методические рекомендации к курсу «Математика». 2 класс

Методические рекомендации к курсу «Математика», 2 класс предназначены для учителей, работающих по системе развивающего обучения Л.В. Занкова.
В пособии раскрывается содержание программы, концепция и структура учебника И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской, С.Н. Кормишиной «Математика. 2 класс», соответствующего ФГОС НОО, дается характеристика рабочих тетрадей (авторы Е.П. Бененсон, Л.С. Итина), приводятся планируемые результаты освоения обучающимися программы курса.
В помощь учителю предлагаются пояснения к основным содержательным линиям изучения математики во 2 классе, рекомендации по организации деятельности учащихся на каждом уроке, формированию универсальных учебных действий и достижению планируемых предметных результатов. Также даются разработки уроков по некоторым темам, комментарии и ответы к заданиям тетрадей.

   СОДЕРЖАНИЕ
Особенности УМК по курсу «Математика». 2 класс
Программа 2 класса
   Содержание программы
   Планируемые результаты освоения обучающимися программы
Основные содержательные линии курса математики во 2 классе
   Числа и величины
   Арифметические действия
   Работа с текстовыми задачами
   Пространственные отношения. Геометрические фигуры
   Геометрические величины
   Работа с информацией
Рекомендации по подготовке уроков и использованию материала учебника
Пояснения и ответы к заданиям тетрадей (может скачать авторизованный пользователь)
Разработки уроков математики во 2 классе

Методический комментарий к электронной форме учебника

Купить пособие в интернет-магазине

Особенности УМК по курсу «Математика». 2 класс

Исходя из общей цели обучения по системе Л.В. Занкова - достижения высокого уровня общего развития школьников, в учебно-методическом комплекте для второго класса продолжается решение задач, стоящих перед всем курсом математики и обозначенных в программе курса.

Общий принцип отбора содержания образования в системе Л.В. Занкова, заключающийся в создании у школьников широкой картины мира, определяет прежде всего подход к содержанию учебника математики.

Он включает материал как подлежащий обязательному изучению и усвоению на данном этапе обучения детей в школе, так и расширяющий их общий и математический кругозор.

Первое направление осуществляется при разработке таких конкретных тем, как «Масса и ее измерение», «Уравнения и их решения», «Сложение и вычитание двузначных чисел», «Табличное умножение и деление», «Трехзначные числа» и т.д. Ко второму направлению, в первую очередь, относится материал, связанный с наблюдениями за изменениями, происходящими с данным объектом при изменении другого, связанного с ним объекта, разнообразная работа с объемными телами и плоскостными геометрическими фигурами.

Структура учебника
Важнейшей особенностью структуры учебника является ориентация на самостоятельное добывание знаний самими учащимися, в связи с чем задания или не содержат образцов решения поставленных в учебнике проблем, или они возникают в заключительной части как возможный вариант (варианты) их решения и являются объектом сравнения с достигнутым в процессе самостоятельного поиска результатом, обсуждения и обоснованного выбора наилучшего из них.

Следующей важной особенностью учебника является преобладание заданий, требующих использования словесно-образного и словесно-логического уровней мышления, над заданиями, требующими наглядно-действенного и наглядно-образного уровней, хотя последние также активно используются в случаях, когда этого требует специфика изучаемого вопроса или особенности учеников, с которыми работает учитель.

Другая отличительная черта учебника, на которой необходимо остановиться, это последовательность расположения в нем заданий. В противоположность часто встречающемуся тематическому построению в настоящем учебнике рядом стоящие задания не связаны общей темой, а относятся к разным темам и даже к разным разделам математики, входящим в этот, по существу, интегрированный курс начальной школы. В результате такого расположения на каждом уроке ученики выполняют различные по характеру учебного содержания и видам деятельности задания. Это позволяет постоянно возвращаться к уже освоенному учебному материалу на новом уровне сложности или к его рассмотрению с новой точки зрения, что способствует уяснению изучаемых вопросов всеми учениками, углублению и расширению полученных знаний. Выполнение на уроке разнообразных по содержанию заданий стимулирует познавательный интерес, повышает положительную мотивацию школьников, снижает уровень утомляемости.

Следует особо отметить и само построение заданий учебника. Подавляющее их большинство представляет достаточно подробную методическую проработку одного (а иногда и нескольких) варианта решения вопроса, которому оно посвящено. Это находит отражение в том, что каждое задание включает в себя несколько пунктов (подзаданий), каждый из которых выполняет свою функцию, позволяет рассмотреть основное содержание задания с разных точек зрения, а также установить возможные связи с вопросами, которые изучались раньше, и подготовить почву для дальнейшего продвижения вперед. Помимо этого, многие задания содержат помощь ученикам при возникновении у них непреодолимых затруднений. Она никогда не появляется в виде готового «рецепта», а либо указывает на материал, который поможет найти решение вопроса, либо возвращает является задание, вызвавшее у ученика затруднение. Если же приводится вариант (варианты) решения, он выступает как катализатор поиска ответов на вопросы типа: Можно так выполнить задание? Как рассуждал автор предложенного решения? Верно ли он рассуждал? Чем его рассуждение отличается от твоего? Какое рассуждение лучше и почему? Нельзя ли рассуждать и так, и так, и получить верное решение?
Естественно, что пункты заданий, посвященные оказанию помощи, используются только в случае необходимости и только для детей, которые в этом нуждаются.

Такая структура заданий позволяет в полной мере реализовать один из принципов системы Л.В. Занкова - обучать всех в соответствии с индивидуальными особенностями и возможностями.

Особенностью учебника является и отсутствие в нем четко обозначенных характерных разделов: в начале учебного года «Повторение пройденного в первом классе», в его конце - «Повторение пройденного во втором классе».

Отсутствие начального раздела вызвано, прежде всего, желанием максимально удовлетворить ожидания учеников, ведь школьник, перешедший в следующий класс (особенно во второй), воспринимает это событие как важный этап своей школьной жизни и ждет от начала нового учебного года явных признаков, подтверждающих это. С нашей точки зрения, таким знаком может служить изучение новой темы, но ни в коем случае повторение материала предыдущего года обучения.

Естественно, что изучение новой темы протекает на фоне повторения тем первого класса. При анализе учебника легко заметить, что новая тема занимает немного времени, особенно в начале знакомства с ней. Основное же внимание уделяется повторению самых разнообразных вопросов программы первого класса, что позволяет оперативно установить, какие из них нуждаются в существенном повторении, а какие нет.

Такой подход делает повторение более целенаправленным и индивидуальным для каждого класса. Отсутствие специального раздела повторения в конце учебника также продиктовано желанием сохранить до последнего дня интерес учеников к учению. К концу учебного года у школьников накапливается естественная усталость, которая приводит к снижению работоспособности. Особенно это заметно, когда предлагаемая деятельность не интересна детям, не вызывает положительного эмоционального отклика. И именно в это время ученикам предлагается «зависнуть» на повторении, топтаться на месте. Это приводит к резкому падению интереса и желания учиться, которое списывают на усталость и наступление весны. С нашей точки зрения, такое объяснение в значительной степени смешивает причину и следствие. Влияние названных факторов, безусловно, велико, но главной причиной является отсутствие интереса к материалу, который уже давно знаком ученикам. Особенно опасно такое положение для детей, привыкших к полноценной интеллектуальной и эмоциональной жизни на уроках, к которым, вне сомнения, относятся школьники, обучающиеся по системе Л.В. Занкова. Именно эти соображения побуждают нас распределять изучение нового материала так, чтобы оно продолжалось до конца учебного года.

Основные рекомендации по работе с учебником
Задания учебника разделены на задания, определяющие тему урока, и задания, выполняющие важные функции закрепления выработанных умений и навыков, подготовки к изучению нового материала, расширения математического кругозора.
Некоторые задания учебника сопровождаются значками, помогающими детям в работе, например, «Практическая работа», «Составляем алгоритм», «Учим друг друга».

Особым значком отмечены задания, предлагающие работу по составлению нового справочника - таблицы умножения - и по преобразованию ранее составленной таблицы сложения.

Кроме того, часть заданий имеют значки, определяющие возможные формы работы учащихся на уроке, например, «Работа в паре», «Работа в группе», «Задание для девочек», «Задания для мальчиков».

Каждая глава учебника заканчивается разворотом «Проверь себя». Задания этих страниц позволяют обобщать и систематизировать материал, изученный в течение ряда уроков.

Исторический материал, выделенный в учебнике в отдельные страницы «Из истории математики», расширяет кругозор детей, связывает прошлое и настоящее, помогает осознать математику как древнюю и вечно современную науку.

Последовательность заданий, предложенная в учебнике, является желательной, но не обязательной. Вместе с тем следует иметь в виду, что расположение заданий в учебнике не является случайным, и для кардинального изменения их порядка у учителя должны быть веские основания и четко продуманная система. Такие перемещения могут возникать исключительно по инициативе учеников.

Выполнение каждого задания необходимо строить так, чтобы побуждать учащихся самостоятельно решать возникающие проблемы. Основные формы работы - самостоятельное (индивидуальное или групповое) обдумывание решения и последующая беседа (обсуждение предложений, гипотез, вопросов, ответов детей). При этом наиболее ценной такая беседа становится тогда, когда она не течет только в русле общения учителя с учениками, а ведется непосредственно между учениками.

Такое построение процесса обучения создает благоприятные условия для постоянного движения вперед каждого ученика в самостоятельном обнаружении свойств, связей и закономерностей, содержащихся в изучаемом материале, способствует глубокому его пониманию.

Предполагается, что в течение урока будут использоваться 3-4 задания, часть пунктов которых составят его основу, а часть послужат домашним заданием.

Краткая характеристика рабочих тетрадей и их использование на уроках
В УМК по курсу «Математика. 2 класс», кроме учебника, входят также 4 рабочие тетради (авторы Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, под редакцией И.И. Аргинской), основная функция которых - способствовать совершенствованию знаний, умений и навыков, заложенных в учебнике, и продвижению детей в развитии.

Перечислим основные направления работы, заложенные в тетрадях:
- расширение и углубление знаний и совершенствование умений и навыков, предусмотренных программой второго класса;
-проверка (самопроверка) изученного материала;
- развитие математического мышления;
- развитие внимания и наблюдательности;
- более полное раскрытие творческого потенциала учащихся;
- развитие мелких мышц кистей рук.

Использование тетрадей дает учителю дополнительный материал для организации учебного процесса, позволяет разнообразить формы работы с учащимися, выбрать оптимальный для каждого класса вариант изучения предмета.
Подавляющее число заданий тетрадей являются комплексными, т.е. способствуют решению нескольких учебных задач.

В отличие от учебника, в тетрадях активно используются в большей части заданий наглядно-действенный и наглядно-образный уровни мышления. Таким образом, в руках учителя оказываются все варианты работы с учащимися.
Использование тетрадей зависит от темпа работы каждого класса. Если он соответствует предложенному планированию, то задания каждой тетради выполняются в течение соответствующей ее номеру четверти, если же работа идет в другом темпе, сроки использования тетрадей меняются.
Но при этом необходимо строго следить за тем, чтобы не нарушалась логика развертывания темы, а также расположения связанных между собой заданий относительно друг друга.

Каждая тетрадь завершается разделом «Что я знаю, что я умею», задания которого могут быть использованы как для проведения проверочных работ в классе, так и предложены учащимся для самостоятельного выполнения дома с целью самопроверки.

В первой тетради комплекта рабочих тетрадей находится цветная вкладка «Волшебные страницы» - своеобразная интерактивная доска, на которой можно выполнять различные задания фломастером, многократно стирая влажной салфеткой написанное. Вкладку рекомендуется аккуратно вынуть из тетради и использовать в течение всего учебного года со всеми четырьмя тетрадями и учебником. На данных страничках дети могут рисовать, делать вычисления, выполнять различные творческие задания, многократно корректируя и изменяя свои работы, что позволяет реализовать право ребенка на ошибку, создает на уроке ситуацию успеха.
Более подробно об использовании цветной вкладки на уроках можно узнать на с. 301-304 данного методического пособия.

Важно иметь в виду, что перед учителем не стоит задача полностью использовать в процессе обучения все задания учебника и все задания тетрадей. Учитель должен сам решить, что именно он предложит учащимся из каждой части комплекта.

Соединяя задания учебника и тетрадей, необходимо учитывать следующие положения:
- общее количество заданий из учебника и тетрадей на один учебный день (вместе с домашним заданием) не должно превышать в среднем четырех заданий;
- при желании и необходимости пропущенные в учебнике и тетрадях задания могут быть в дальнейшем использованы для индивидуальной работы с детьми, которым потребуется дополнительное возвращение к изученному материалу, а также для других целей, которые ставит учитель;
- если задание вызывает у школьников непреодолимое в данный момент затруднение, его лучше отложить и вернуться через некоторое время, когда дети будут лучше подготовлены к успешной работе с ним. В этом случае неизбежно передвигаются сроки выполнения всех заданий, являющихся продолжением и развитием отложенного.

В учебном процессе также можно использовать тетради:
- «Волшебные точки» (авторы Л.С. Итина, С.Н. Кормишина);
- «Игровой материал» (автор Е.П. Бененсон);
- «Двузначные числа» (автор Е.П. Бененсон);
- тетради для практических работ по геометрии «Геометрия вокруг нас» (автор С.Н. Кормишина);
- рабочие тетради по геометрии «Плоскость и пространство», «Знакомство с фигурами», «Окружность и круг. Сфера и шар», «Многогранники и многоугольники» (авторы Е.П. Бененсон, Е.В. Вольнова, Л.С. Итина).